如图所示,A、B、C三个小球分别从斜面的顶端以不同的速度水平抛出,其中A、B落到斜面上,C落到水平面上,A、B落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角分别为α、β,

如图所示,A、B、C三个小球分别从斜面的顶端以不同的速度水平抛出,其中A、B落到斜面上,C落到水平面上,A、B落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角分别为α、β,

题型:不详难度:来源:
如图所示,A、B、C三个小球分别从斜面的顶端以不同的速度水平抛出,其中A、B落到斜面上,C落到水平面上,A、B落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角分别为α、β,C落到水平面上时速度方向与水平方向的夹角为γ,则(  )
A.α=β=γB.α=β>γC.α=β<γD.α<β<γ
魔方格
答案
设小球落在斜面上时平抛初速度为v0,落在斜面上时速度与水平方向的夹角为θ′,斜面倾角为θ.
由tanθ=
y
x
=
1
2
gt2
v0t
=
gt
2v0
,得到t=
2v0tanθ
g

则tanθ′=
vy
v0
=
gt
v0
=2tanθ,与初速度大小无关,即落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角均相等,所以α=β.
设小球落在斜面底端时速度与水平方向夹角为γ′,其初速度为v1,落在水平面上C点时初速度为v2
由于高度相同,平抛时间相等,设为t1
则tanγ′=
gt1
v1
,tanγ=
gt1
v2

由于v1<v2 所以tanγ′>tanγ,γ′>γ
由上分析可知γ′=α=β,所以α=β>γ.
故选B
举一反三
从高度为1.4m处水平抛出一个物体,初速度大小为2m/s,忽略空气阻力,重力加速度取10m/s2.物体在空中运动的过程中,动能与重力势能相等时其速度方向与水平方向的夹角为(  )
A.30°B.37°C.45°D.60°
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水平抛出一物体,物体落地时速度的方向与水平方向的夹角为θ,取地面为零势能面,则物体刚被抛出时,其重力势能与动能之比为(  )
A.tanθB.cotθC.cot2θD.tan2θ
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从5m高的地方以5m/s的初速度水平抛出一物体,不计空气阻力,g取10m/s2,求:
(1)物体在空中运动的时间
(2)物体落地时速度的大小和方向(速度与水平方向的夹角).
(3)物体落地时的位移大小和方向(位移和水平方向的夹角).
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在500米的高空,有一架飞机以40m/s的速度水平匀速飞行,若忽略空气阻力的影响,取g=10m/s2,tan37°=3/4,求:
(1)从飞机上掉下来的物体,经多长时间落到地面;
(2)物体从掉下到落地,水平方向移动的距离多大;
(3)从掉下开始,第3秒末物体的速度.
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如图,从地面上方某点,将一小球以5m/s的初速度沿水平方向抛出.小球经过1s落地.不计空气阻力,g=10m/s2.则
1)小球抛出时离地面的高度是多少?
2)小球从抛出点到落地点的水平位移大小是多少?
3)小球落地时的速度大小是多少?魔方格
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