光滑的34圆弧细圆管竖直放置;小球m从管口A处的正上方H高处自由下落,进入管口后恰能运动到C点,若小球从另一高度处h释放,则它运动到C点飞出后恰好落回A点.求两
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光滑的34圆弧细圆管竖直放置;小球m从管口A处的正上方H高处自由下落,进入管口后恰能运动到C点,若小球从另一高度处h释放,则它运动到C点飞出后恰好落回A点.求两
题型:不详
难度:
来源:
光滑的
3
4
圆弧细圆管竖直放置;小球m从管口A处的正上方H高处自由下落,进入管口后恰能运动到C点,若小球从另一高度处h释放,则它运动到C点飞出后恰好落回A点.求两次高度之比.
答案
第一次释放时,运动到C点时的速度恰好为零,由机械能守恒得
mgH=mgR
所以 H=R
第二次释放后,从C点飞出后做平抛运动,设此时的速度大小为V
C
,则
水平方向 R=V
C
t
竖直方向 R=
1
2
gt
2
解得 V
C
=
gR
2
从开始下落到C点的过程中,由机械能守恒得
mgh=mgR+
1
2
mV
C
2
解得 h=
5
4
R
所以H:h=4:5
答:两次高度之比是4:5.
举一反三
如图所示,一个电影替身演员准备跑过一个屋顶,然后水平地跳跃并离开屋顶,在下一栋建筑物的屋顶上着地.如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5m/s,那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是(g取10m/s
2
)( )
A.他安全跳过去是可能的
B.他安全跳过去是不可能的
C.如果要安全跳过去,他在屋顶水平跳跃速度应大于6.2m/s
D.如果要安全跳过去,他在屋顶水平跳跃速度应小于4.5m/s
题型:不详
难度:
|
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如图所示,每一级台阶的高度和宽度都是0.4m,一球以水平速度由第一级台阶上抛出欲打在第五级台阶上,则水平速度v的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,从光滑的
1
4
圆弧槽的最高点滑下的小滑块,滑出槽口时速度方向为水平方向,槽口与一个半球顶点相切,半球底面为水平,若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑,已知圆弧轨道的半径为R
1
,半球的半径为R
2
,则R
1
和R
2
应满足的关系是( )
A.R
1
≤R
2
B.
R
1
≤
R
2
2
C.R
1
≥R
2
D.
R
1
≥
R
2
2
题型:不详
难度:
|
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如图所示,质量为m的小球,以一定的速度进入半径为R、内径很小的光滑半圆管内,圆管竖直放置,小球通过最高点C时,对管壁上部的压力为3mg.
求:(1)小球在最高点C时速度的大小(2)小球落地点与最高点间的水平距离.
题型:不详
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|
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某同学前后两次从同一位置水平投出两支飞镖1和飞镖2到靶盘上,飞镖落到靶盘上的位置如图所示,忽略空气阻力,则两支飞镖在飞行过程中:( )
A.飞行时间t
1
<t
2
B.角度θ
1
>θ
2
C.加速度a
1
>a
2
D.初速度v
1
=v
2
题型:不详
难度:
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