如图所示，在倾角为α的斜面上A点，以初速度v0水平抛出一小球，小球落在斜面上的B点，不计空气阻力，求小球落到B点的速度大小？

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如图所示，在倾角为α的斜面上A点，以初速度v₀水平抛出一小球，小球落在斜面上的B点，不计空气阻力，求小球落到B点的速度大小？魔方格

答案

设物体由抛出点A运动到斜面上的B点的位移是l，所用时间为t，可得，
竖直方向上的位移为 h=lsinα；
水平方向上的位移为 s=lcosα
又根据平抛运动的规律，可得
竖直方向上 h=

gt2，v_y=gt
水平方向上 s=v₀t
则 tanα=

gt2

v0t

2v0

即 v_y=2v₀tanα
所以Q点的速度v=

=v0

1+4tan2α

答：小球落到B点的速度大小为v0

1+4tan2α

．

举一反三

两个质量相同的小球A和B，分别从水平地面上O点正上方高度分别为4L和L处水平抛出，恰好击中距离O点2L的地面上同一目标，空气阻力不计．以地面为零势能面，两小球抛出时的初速度大小之比为______，落地时的机械能之比为______．

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关于曲线运动下列说法中正确的是（　　）

A．物体做曲线运动时，所受合外力的方向与加速度的方向不在同一直线上

B．平抛运动是一种匀变速曲线运动

C．物体做圆周运动时所受的合外力就是其向心力，方向一定指向圆心

D．物体做曲线运动时的加速度一定是变化的

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做杂技表演的汽车从高台水平飞出，在空中运动后着地，一架照相机通过多次曝光，拍摄得到汽车在着地前后一段时间内的运动照片如图所示（虚线为正方形格子）．已知汽车长度为3.6m，相邻两次曝光的时间间隔相等，由照片可推算出汽车离开高台时的瞬时速度大小为______m/s，高台离地面高度为______m．（g取10m/s²）魔方格

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如图所示，倾角为37°斜面上方有一小球以一定的速度水平抛出，在空中飞行2s后恰好垂直撞在斜面上，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²．求：
（1）小球抛出后2s时间内下落的高度；
（2）抛出时初速度的大小；
（3）从抛出到落在斜面上过程中小球合位移的大小和方向（结果可以保留根号，方向用位移与水平方向夹角的正切值表示）．魔方格

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如图所示，一高尔夫球运动员从高出水平地面h的坡上水平击出一个高尔夫球．高尔夫球落入距击球点水平距离为L的A穴．不计空气阻力，球半径和A穴的大小远小于h和L．求：
（1）球从被击中到落入A穴所用的时间；
（2）球被击出时初速度的大小．魔方格

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