如图所示，将小球以初速度v0自倾角为θ的斜面顶端水平抛出，不计空气阻力，经过时间t=______时间它落到斜面上，抛出后物体离开斜面的最大距离为______．

题型：不详难度：来源：

如图所示，将小球以初速度v₀自倾角为θ的斜面顶端水平抛出，不计空气阻力，经过时间t=______时间它落到斜面上，抛出后物体离开斜面的最大距离为______．

答案

（1）小球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线，位移为：x=v₀t
在竖直方向上做自由落体运动，位移为：y=

1

2

at2
落到斜面上时合位移与水平方向的夹角等于斜面的倾角，所以tanθ=

y

x

=

at

2v0

所以t=

2v0tanθ

g

．
（2）将小球的运动分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向，
垂直于斜面方向上的分速度v_y0=v₀sinθ，垂直于斜面方向上的加速度a_y=gcosθ．
则最远距离hm=

vy02

2ay

=

v02

2g

tanθsinθ=

v02sin2θ

2gcosθ

．
故答案为：

2v0tanθ

g

，

v02sin2θ

2gcosθ

．