某星球质量为地球质量的9倍,半径为地球的一半,在地球表面从某一高度平抛一物体,其水平射程为60m,则在该星球上,从同样高度,以同样的水平速度抛同一物体,其水平射

某星球质量为地球质量的9倍,半径为地球的一半,在地球表面从某一高度平抛一物体,其水平射程为60m,则在该星球上,从同样高度,以同样的水平速度抛同一物体,其水平射

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某星球质量为地球质量的9倍,半径为地球的一半,在地球表面从某一高度平抛一物体,其水平射程为60m,则在该星球上,从同样高度,以同样的水平速度抛同一物体,其水平射程为(  )
A.360mB.90mC.15mD.10m
答案
设星球质量为M′,半径为R′,地球质量为M,半径为R.
已知
M′
M
=9,
R′
R
=
1
2

根据万有引力等于重力得:
GMm
R2
=mg
g=
GM
R2

g
g,
=
MR′2
M′R2
=
1
36

由题意从同样高度抛出,h=
1
2
gt2=
1
2
g′t′2 ②,
①、②联立,解得t′=
1
6
t,
在地球上的水平位移s=v0t=60m,在星球上的s′=v0t′=
1
6
v0t=10m
故选D.
举一反三
物体以初速度v0水平抛出,当抛出后竖直位移是水平位移的2倍时,则物体抛出的时间是(  )
A.
v0
g
B.
2v0
g
C.
4v0
g
D.
8v0
g
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某战士在倾角为30°山坡上进行投掷手榴弹训练.他从A点以某一初速度v0沿水平方向投出手榴弹,正好落在B点,测得AB=90m.若空气阻力不计,求:
(1)该型号手榴弹从拉动弹弦到爆炸需要5s的时间,若要求手榴弹正好在落地时爆炸,问战士从拉动弹弦到投出所用的时间是多少?
(2)手榴弹抛出的速度是多大?
(3)从抛出开始经多长时间手榴弹与山坡间的距离最大?(g=10m/s2魔方格
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一飞机以150m/s的速度在高空某一水平面上做匀速直线运动,相隔1s先后从飞机上落下A、B两个物体,不计空气阻力,在运动过程中它们所在的位置关系是(  )
A.在B之前150m处
B.A在B之后150m处
C.正下方4.9m处
D.A在B的正下方且与B的距离随时间而增大
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如图所示,摩托车做腾跃特技表演,以初速度v0冲上高为h、顶部水平的高台,然后从高台水平飞出.若摩托车始终以额定功率P行驶,经时间t从坡底到达坡顶,人和车的总质量为m,且各种阻力的影响可以忽略不计,求:
(1)人和车到达坡顶时的速度v?
(2)人和车飞出的水平距离x?魔方格
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一个小球a以初速度v0水平抛出,并落于O点,同时刻另一小球b在它的正下方沿光滑水平面以初速度v0运动,则(  )
A.小球b先到达O点
B.小球a先到达O点
C.两球同时到达O点
D.不能确定哪一个先到达O点
魔方格
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