长为L的轻悬线,一端固定于O点,另一端栓一个质量为m的小球.在O点的正下方L/2处钉有一颗钉子P,把悬线沿水平方向拉直,如图所示,无初速度释放,当悬线碰到钉子后

长为L的轻悬线,一端固定于O点,另一端栓一个质量为m的小球.在O点的正下方L/2处钉有一颗钉子P,把悬线沿水平方向拉直,如图所示,无初速度释放,当悬线碰到钉子后

题型:不详难度:来源:
长为L的轻悬线,一端固定于O点,另一端栓一个质量为m的小球.在O点的正下方L/2处钉有一颗钉子P,把悬线沿水平方向拉直,如图所示,无初速度释放,当悬线碰到钉子后的瞬时(线没有断),则(  )
A.小球的角速度不变
B.小球的线速度突然减小到零
C.小球的向心加速度突然增加为碰钉前的2倍
D.悬线的拉力突然增加为碰钉前的2倍
魔方格
答案
A、B把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放,当悬线碰到钉子的前后瞬间,线速度大小不变,半径变小,根据v=rω,则角速度增大.故AB错误.
C、当悬线碰到钉子后,半径是原来的一半,线速度大小不变,则由a=
v2
r
分析可知,向心加速度突然增加为碰钉前的2倍.故C正确.
D、根据牛顿第二定律得:
  悬线碰到钉子前瞬间:T1-mg=m
v2
L
得,T1=mg+m
v2
L

 悬线碰到钉子后瞬间:T2-mg=m
v2
L
2
得,T2=mg+2m
v2
L

由数学知识知:T2<2T1.故D错误.
故选C.
举一反三
如图所示,滑块质量为m,受一大小为3m


Rg
水平冲量后,沿动摩擦因数为0.1的水平地面滑行5R,并冲上一半径为R的光滑
1
4
圆弧,在圆弧边沿正上方R高处有一旋转圆形平台,平台上沿直径方向开有两个离转轴等距离的小孔P、Q小孔正好与圆弧边沿在同一竖直线上,若滑块离开圆弧后能穿过P孔,又恰能从Q孔落下,则平台转动角速度应满足什么条件?魔方格
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如图所示,水平圆盘半径为R,可绕过圆盘中心的竖直轴转动,在圆盘的边缘用长为R的细线拴着质量为m的小球,圆盘静止时小球离地面高度为


3
2
R
,拴小球的细线能承受的最大拉力为
2
3


3
mg
,现让圆盘转动的角速度缓慢增加,求:①细线欲断不断时圆盘转动的角速度为多大?②细线断开后小球落地点到转轴的距离为多少?(结果保留根号)魔方格
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一根长度为L的轻质直杆两端各固定一个可视为质点的小球A和B,两小球质量均为m,直杆可以绕过其中点O的水平轴在竖直平面内匀速转动,若直杆匀速转动周期为


L
g
,求
(1)小球转动的角速度;
(2)直杆转动到如图竖直位置时,A、B两小球对直杆作用力各多大?方向如何?魔方格
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图中所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它边缘上的一点.左侧是一轮轴,大轮的半径为4r,小轮的半径为2r.b点在小轮上,到小轮中心的距离为r.c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中,皮带不打滑.则(  )
A.a点与c点的向心加速度大小相等
B.a点与b点的角速度大小相等
C.a点与c点的线速度大小相等
D.a点与b点的线速度大小相等
魔方格
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在光滑杆上穿着两个小球m1、m2,且m1=2m2,用细线把两球连起来,当盘架匀速转动时,两小球刚好能与杆保持无相对滑动,如右图所示,此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为(  )
A.1:1B.1:


2
C.2:1D.1:2
魔方格
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