某同学利用业余时间为工厂设计了一个测定机器转动角速度的装置,如图所示.A为一金属小球,质量为m,电阻不计.水平光滑的均匀滑杆PN由合金材料制成,电阻不能忽略,P

某同学利用业余时间为工厂设计了一个测定机器转动角速度的装置,如图所示.A为一金属小球,质量为m,电阻不计.水平光滑的均匀滑杆PN由合金材料制成,电阻不能忽略,P

题型:烟台模拟难度:来源:
某同学利用业余时间为工厂设计了一个测定机器转动角速度的装置,如图所示.A为一金属小球,质量为m,电阻不计.水平光滑的均匀滑杆PN由合金材料制成,电阻不能忽略,PA与电路相连接,电源电动势为ε,内阻不计,限流电阻与杆PN的总电阻相等.连接小球的弹簧,由绝缘材料制成,弹簧的劲度系数为K.小球静止时恰好在滑杆PN的中点,当系统绕OO′轴匀速转动时,电压表的示数为U,试求此时系统转动的角速度ω.魔方格
答案
设杆PN电阻为R0,系统转动时杆PA段的电阻为R
根据欧姆定律得:
U1=
ε
R0+
1
2
R0
1
2
R0
=
1
3
ε  (1)
U2=
ε
R0+R
•R
         (2)
设弹簧原长为l,则实际长度l0(反映PN杆接入电路中的长度)为:
l0=
R
R0
•2l
             (3)
弹簧伸长量为:
x=l0-l                (4)
据胡克定律和牛顿第二定律得  Kx=mω2l (5)
由(1)(2)(3)(4)(5)式解得:
ω=


k(3U-ε)
2mU
(6)
答:此时系统转动的角速度ω为


k(3U-ε)
2mU
举一反三
对于做匀速圆周运动的物体,说法错误的是(  )
A.线速度不变B.角速度不变
C.线速度的大小不变D.周期不变
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如图所示,在皮带传动中,如果大轮的半径R为40厘米,小轮的半径r为20厘米,又O1C=10cm,则A、B两点的线速度大小之比vA:vB=______,B、C两点的角速度大小之比ωB:ωC=______.魔方格
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A、B分别是地球上的两个物体,A在北纬某城市,B在赤道上某地,如图所示.当它们随地球自转时,它们的角速度分别是ωA、ωB,它们的线速度大小分别是vA、vB下列说法正确的是(  )
A.ωAB,vA<vBB.ωAB,vA>vB
C.ωA<ωB,vA=vBD.ωA>ωB,vA<vB
魔方格
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在匀速圆周运动中,下列物理量中不变的是(  )
A.角速度
B.线速度
C.向心加速度
D.作用在物体上合外力的大小
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一个圆盘边缘系一根细绳,绳的下端拴着一个质量为m的小球,圆盘的半径是r,绳长为l,圆盘匀速转动时小球随着一起转动,并且细绳与竖直方向成θ角,如图所示,则圆盘的转速是______.魔方格
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