如图所示，半径为r=0.2m的圆柱体绕水平轴OO’以ω=9rad/s的角速度匀速转动，把质量m=1Kg的物体A放在圆柱体上方，光滑竖直挡板（图中未画出）使它不能

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如图所示，半径为r=0.2m的圆柱体绕水平轴OO’以ω=9rad/s的角速度匀速转动，把质量m=1Kg的物体A放在圆柱体上方，光滑竖直挡板（图中未画出）使它不能随圆柱体转动，在水平力F作用下以v=2.4m/s的速度向右匀速滑动，若物体A与圆柱体间的摩擦系数为μ=0.25，试求F的大小．魔方格

答案

圆柱体边缘的线速度为：v₁=ωr=9×0.2=1.8m/s
物体A相对圆柱体的速度为：v_相=

v2+v12

=3m/s．
相对速度与力F方向之间的夹角：tanθ=所以θ=37°
物体A所受的滑动摩擦力f的方向与相对运动方向相反，大小为f=μmg=0.25×10N=2.5N
物体A作匀速运动，则推力：F=fcos37°=2.5×0.8N=2.0N
答：力F的大小为2.0N．

举一反三

做匀速圆周运动的物体，关于其运动的角速度和线速度，下列说法正确的是（　　）

A．半径一定，线速度大小与角速度成反比

B．半径一定，线速度大小与角速度成正比

C．线速度大小一定，角速度与半径成反比

D．角速度一定，线速度大小与半径成反比

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如图所示，A、B为咬合转动的两齿轮，R_A=2R_B，则A、B两轮边缘上两点的（　　）

A．角速度之比为2：1	B．周期之比为1：2
C．向心加速度之比为1：2	D．转速之比为2：1

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如图所示，压路机后轮半径是前轮半径的2倍，A、B分别为前轮和后轮边缘上的一点；C为后轮上的一点，它离后轮轴心的距离是后轮半径的一半，则A、B两点的线速度之比为______，B、C两点的角速度之比为______．魔方格

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如图所示的圆锥摆，摆线与竖直方向的夹角为θ，悬点O到圆轨道平面的高度为h，下列说法正确的是（　　）

A．摆球质量越大，则h越大

B．角速度ω越大，则摆角θ也越大

C．角速度ω越大，则h也越大

D．摆球周期与质量无关

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一质点做匀速圆周运动时，关于线速度、角速度和周期的关系，下列说法正确的是（　　）

A．线速度大的角速度一定大

B．角速度大的周期一定小

C．周期小的线速度一定大

D．周期与半径一定无关

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