宇宙飞船以周期为T绕地球做圆周运动时,由于地球遮挡阳光,会经历“日全食”过程,如图所示.已知地球的半径为R,地球质量为M,引力常量为G,地球自转周期为T0.太阳
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宇宙飞船以周期为T绕地球做圆周运动时,由于地球遮挡阳光,会经历“日全食”过程,如图所示.已知地球的半径为R,地球质量为M,引力常量为G,地球自转周期为T0.太阳
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宇宙飞船以周期为T绕地球做圆周运动时,由于地球遮挡阳光,会经历“日全食”过程,如图所示.已知地球的半径为R,地球质量为M,引力常量为G,地球自转周期为T
0
.太阳光可看作平行光,宇航员在A点测出的张角为α,则( )
A.飞船绕地球运动的线速度为
2πR
Tcos
α
2
B.一天内飞船经历“日全食”的次数为
T
T
0
C.飞船每次“日全食”过程的时间为
α
T
0
2π
D.飞船周期为T=
2πR
sin
α
2
R
GMsin
α
2
答案
A、飞船绕地球匀速圆周运动
∵线速度为
v=
2πr
T
又由几何关系知
sin
α
2
=
R
r
得:
r=
R
sin
α
2
∴
v=
2πR
Tsin
α
2
故A错误;
B、地球自转一圈时间为To,飞船绕地球一圈时间为T,飞船绕一圈会有一次日全食,所以每过时间T就有一次日全食,得一天内飞船经历“日全食”的次数为:
n=
T
0
T
故B不正确;
C、由几何关系,飞船每次“日全食”过程的时间内飞船转过α角,所需的时间为
t
T
=
α
2π
,故C不正确;
D、万有引力提供向心力则:
GMm
r
2
=
m4
π
2
r
T
2
,得:
T=2π
r
3
GM
=2πr
r
GM
=
2πR
sin
α
2
R
GMsin
α
2
.故D正确;
故选为:D.
举一反三
一个物体沿半径为R米的圆形轨道做匀速圆周运动,在t 秒内物体转过的弧长为S 米,则物体的线速度的大小为v=______m/s,若物体的质量为M kg,则物体所受向心力的大小为______N.
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两颗人造卫星A、B的质量之比m
A
:m
B
=1:2,轨道半径之比r
A
:r
B
=1:3,某一时刻它们的连线通过地心,则此时它们的线速度之比v
A
:v
B
=______,周期之比T
A
:T
B
=______.
题型:不详
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拖拉机的后轮直径是前轮直径的2倍,则当它在水平直道上匀速行驶时,它的前轮与后轮缘上的点的角速度之比为______.
题型:不详
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做匀速圆周运动的物体,10s内沿半径是20m的圆周运动100m,试求物体做匀速圆周运动时:
(1)线速度的大小;
(2)角速度的大小;
(3)周期的大小.
题型:不详
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如图,R
1
=2R
2
,
.
O
1
C
=
R
1
2
,A、B分别在皮带轮的轮线上,皮带轮不打滑,则
ν
A
:ν
B
:ν
C
=______;
ω
A
:ω
C
:ω
C
=______;
α
A
;α
B
:α
C
=______.
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