如图所示，一小球从斜轨道的某高度处自由滑下，然后沿竖直圆轨道的内侧运动。已知圆轨道的半径为R，重力加速度为g。（1）要使小球能通过圆轨道的最高点，小球在圆轨道最

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如图所示，一小球从斜轨道的某高度处自由滑下，然后沿竖直圆轨道的内侧运动。已知圆轨道的半径为R，重力加速度为g。
（1）要使小球能通过圆轨道的最高点，小球在圆轨道最高点时的速度至少为多大？
（2）如果忽略摩擦阻力，要使小球能通过圆轨道的最高点，小球的初位置必须比圆轨道最低点高出多少？

答案

解：（1）在圆轨道的最高点，由牛顿第二定律有
mg=m

得v=

要使小球能通过圆轨道的最高点，小球在轨道最高点时的速度至少为

（2）设小球的初位置比圆轨道最低点高出h时，小球刚好能通过圆轨道最高点，由机械能守恒定律有
mg(h－2R)=

mv²
解得h=5R/2

举一反三

如图所示，地球绕OO′轴自转，则下列正确的是

[ ]
A．A、B两点的角速度相等
B．A、B两点的线速度相等
C．A、B两点的转动半径相同
D．A、B两点的转动周期相同

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如图所示的传动装置中，A、B、C三轮的半径关系为R_A=R_C=2R_B，当皮带正常运动时，三轮的角速度之比ω_A∶ω_B∶ω_C=_____________，三轮边缘点的线速度大小之比v_A∶v_B∶v_C=_____________，三轮边缘的向心加速度大小之比a_A∶a_B∶a_C=_____________。

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一个做匀速圆周运动的物体，若半径保持不变，当它的转速变为原来的4倍时，它的线速度将变为原来的_____________倍，它所受的向心力将变为原来的_____________倍；若线速度保持不变，当角速度变为原来的4倍时，它的轨道半径将变为原来的_____________倍，它所受的向心力将变为原来的_____________倍。

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如图所示，一个大轮通过皮带拉着一个小轮转动，假设皮带和两轮之间没有打滑，而且R₁=2R₂，C为R₁的中点，那么：

（1）

=____________；
（2）

____________；
（3）

=____________。

题型：0101 期末题难度：| 查看答案

甲、乙两个物体，甲放在汕头，乙放在北京，它们都随着地球一起绕地轴自转，下列说法正确的是[ ]
A．它们的周期相等，甲的线速度较大
B．乙的角速度较小，甲的线速度较大
C．它们的角速度和线速度均相等
D．它们的角速度相等，乙的线速度较小

题型：0119 期末题难度：| 查看答案