如图所示，MN为水平放置的光滑圆盘，半径为1.0m，其中心O处有一个小孔，穿过小孔的细绳两端各系一小球A和B，A、B两球的质量相等。圆盘上的小球A作匀速圆周运动

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如图所示，MN为水平放置的光滑圆盘，半径为1.0m，其中心O处有一个小孔，穿过小孔的细绳两端各系一小球A和B，A、B两球的质量相等。圆盘上的小球A作匀速圆周运动。问：
（1）当A球的轨道半径为0.20m时，它的角速度是多大才能维持B球静止？
（2）若将前一问求得的角速度减半，怎样做才能使A作圆周运动时B球仍能保持静止？

答案

(1)7rad/s
(2)将A球圆运动的轨道半径增大到0.8m

举一反三

正常走动的钟表，其分针和时针都在做匀速转动，下列说法正确的是[ ]
A. 时针和分针的角速度相等
B. 分针的角速度是时针角速度的12倍
C.时针和分针的周期相等
D.分针的周期是时针周期的12倍

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如图所示，半径为R的圆盘做匀速转动，当半径OB转到某一方向时，在圆盘中心正上方高h处以平行于OB的方向水平抛出一球，要使球与盘只碰一次且落点为B，则小球的初速度为__________，圆盘转动的角速度是___________。

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不定项选择关于匀速圆周运动的说法，以下说法正确的是（）
A．因为

，所以向心加速度与半径成反比
B．因为a=ω²r，所以向心加速度与半径成正比
C．因为

，所以角速度与半径成反比
D．因为ω=2πn，所以角速度与转速成正比

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如图所示，半径为R的圆板置于水平面内，在轴心O点的正上方高h处，水平抛出一个小球，圆板做匀速转动，当圆板半径OB转到与抛球初速度方向平行时，小球开始抛出，要使小球和圆板只碰一次，且落点为B，求：
(1)小球初速度的大小．
(2)圆板转动的角速度

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如图所示，在固定光滑水平板上有一光滑小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量m=1kg 的小球A，另一端连接质量M=4kg的物体B。当A球沿半径r=0.1m的圆周做匀速圆周运动时，要使物体B不离开地面，A 球做圆周运动的角速度有何限制？（g=10m/s²）

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