有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转

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有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系。

答案

解：设转盘转动的角速度为ω时，钢绳与竖直方向的夹角为θ
座椅到中心轴的距离：R＝r＋Lsinθ
对座椅分析有：F_向＝mgtanθ＝mRω²联立两式得ω＝

举一反三

不定项选择关于匀速圆周运动的角速度和线速度，下列说法正确的是（）A．半径一定，角速度与线速度成反比
B．半径一定，角速度与线速度成正比
C．线速度一定，角速度与半径成正比
D．角速度一定，线速度与半径成反比

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如图所示，转轴O₁上固定有两个半径分别为R和r的轮，用皮带传动O₂轮，O₂的轮半径是r′，若O₁每秒钟转了5圈，R＝1m，r＝r′＝0.5m，则：
（1）大轮转动的角速度ω＝___________rad/s；（31.4）
（2）图中A、C两点的线速度分别是v_a＝___________m/s，v_c＝___________ m/s。

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一辆实验小车可沿水平地面（图中纸画）上的长直轨道匀速向右运动。有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离MN约为d=10m，如图所示.转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间T=60s。光束转动方向如图中的箭头所示，当光束与MN的夹角为45°时，光束正好射到小车上，如果再经Δt=2.5s光束又射到小车上，则小车的速度为多少？（结果保留两位有效数字）

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如图所示，当屏幕上出现一辆汽车匀速奔跑的情况时，观众如果注意车辆的辐条，往往会产生奇怪的感觉.设车轮上有八根对称分布的完全相同的辐条，电视画面每隔1/30s更换一帧，则下列说法正确的是

[ ]
A.若在1/30 s内，每根辐条恰好转过45°，则观众觉得车轮是不动的
B.若在1/30 s内，每根辐条恰好转过360°，则观众觉得车轮是不动的
C.若在1/30 s内，每根辐条恰好转过365°，则观众觉得车轮是倒转的
D.若在1/30 s内，每根辐条恰好转过355°，则观众觉得车轮是倒转的

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如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮的半径关系是r_a=r_c=2r_b。若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比为：__________和__________。

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