杂技演员在做“水流星”表演时,用一根细绳两端各系一只盛水的杯子,抡起绳子,让杯子在竖直面内做半径相同的圆周运动,如图所示.杯内水的质量m=0.5 kg,绳长l=
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杂技演员在做“水流星”表演时,用一根细绳两端各系一只盛水的杯子,抡起绳子,让杯子在竖直面内做半径相同的圆周运动,如图所示.杯内水的质量m=0.5 kg,绳长l=
题型:不详
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杂技演员在做“水流星”表演时,用一根细绳两端各系一只盛水的杯子,抡起绳子,让杯子在竖直面内做半径相同的圆周运动,如图所示.杯内水的质量m=0.5 kg,绳长l=60 cm ,g=10m/s
2
.求:
(1)在最高点水不流出的最小速率.
(2)水在最高点速率v=3 m/s时,水对杯底的压力大小.
答案
(1)
m/s(或者1.73m/s) (2)10N
解析
试题分析:(1)当杯子运动到最高点时,水恰好不流出时速率最小,此时由水的重力刚好提供其做圆周运动的向心力,根据牛顿第二定律得:
由题设知,杯子圆周运动的半径为
两式联立解得:
(2)以杯中水为研究对象,设在最高点时杯底对水的弹力为F,由水的重力和杯底的弹力的合力提供水做圆周运动的向心力,由牛顿第二定律得:
解得:
由牛顿第三定律得水对杯底的压力大小为10N。
举一反三
如图,质量相同的钢球①、②分别放在A、B盘的边缘,A、B两盘的半径之比为2:1,a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮,a、b轮半径之比为1:2。当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时,钢球①、②受到的向心力大小之比为
A.2:1 B.4: 1 C.1:4 D.8:1
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如图所示,AB为竖直转轴,细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球,两绳能承担的最大拉力均为2mg。当AC和BC均拉直时∠ABC=90°,∠ACB=53°,BC=1m。ABC能绕竖直轴AB匀速转动,因而C球在水平面内做匀速圆周运动。当小球的线速度增大时,两绳均会被拉断,则最先被拉断那根绳及另一根绳被拉断时的速度分别为(已知g=10m/s
2
,sin53
0
=0.8,co53
0
=0.6)
A.AC绳;5m/s
B.BC绳;5m/s
C.AC绳;5.24m/s
D.BC绳;5.24m/s
题型:不详
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如图一个学生把风刮倒的旗杆绕着O点扶起来,已知旗杆的长度为L,学生的身高为h,当学生以速度v向左运动时,旗杆转动的角速度为(此时旗杆与地面的夹角为α)( )
A.ω=
B.ω=
C.ω=
D.ω=
题型:不详
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如图所示,两个用相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和B水平放置,两轮半径R
A
=2R
B
。当主动轮A匀速转动时,在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上。若将小木块放在B轮上,欲使木块相对B轮也静止,则木块距B轮转轴的最大距离为( )
A.R
B
/2
B.R
B
/4
C.R
B
/3
D.R
B
题型:不详
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如图所示,一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动,盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止,物体与盘面间的动摩擦因数为
。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),盘面与水平面间的夹角为30°,g取10m/s
2
。则ω的最大值是
A.
rad/s
B.
rad/s
C.1.0rad/s
D.0.5rad/s
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