如图,已知直线MN:交轴负半轴于点A,交轴于点B,∠BAO=30°,点C是轴上的一点,且OC=2,则∠MBC的度数为___________.

如图,已知直线MN:交轴负半轴于点A,交轴于点B,∠BAO=30°,点C是轴上的一点,且OC=2,则∠MBC的度数为___________.

题型:不详难度:来源:
如图,已知直线MN:轴负半轴于点A,交轴于点B,∠BAO=30°,点C是轴上的一点,且OC=2,则∠MBC的度数为___________.

答案
165° 或 75° 
解析
轴的交点坐标为B(0,2),∴ OB=2.
又∵ 点C是轴上的一点,且OC=2,∴ 点C的坐标是(2,0)或(,0).

①当C点的坐标是(,0)时,OB=OC=2,∴ ∠BCO=∠CBO=45°.
∵ ∠BAO=30°,∴ ∠ABO=60°,∴ ∠ABC=60°45°=15°,
∴ ∠MBC=180°-15°=165°;
②当C点的坐标是(2,0)时,OB=OC=2,∴ ∠BCO=∠CBO=45°.
∵ ∠BAO=30°,∴ ∠ABO=60°,∴ ∠MBC=180°45°60°=75°.
综合①②知,∠MBC的度数为165° 或 75°.
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,函数的图象是第一、三象限的角平分线.

(1)实验与探究:由图观察易知A(0,2)关于直线的对称点的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线的对称点的位置,并写出它们的坐标:                       
(2)归纳与发现:结合图形观察以上三组点的坐标,
你会发现:坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为           .
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如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象,它们交于点A(4,3),一次函数的图象与轴交于点B,且OA=OB,求这两个函数的关系式及两直线与轴围成的三角形的面积.

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某中学为了了解全校的耗电情况,抽查了10天中全校每天的耗电量,数据如下表:
千瓦时
90
93
102
113
114
120
天数
1
1
2
3
1
2
(1)写出上表中数据的众数和平均数.
(2)根据上题获得的数据,估计该校一个月的耗电量(按30天计算).
(3)若当地每千瓦时电的价格是0.5元,写出该校应付电费y(元)与天数取正整数,单位:天)的函数关系式.
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BF⊥AD,CE⊥AD,且AF=EF=ED=5,BF=12,动点G从点A出发,沿折现AB-BC-CD以每秒1个单位长的速度运动到点D停止. 设运动时间为t秒,△EFG的面积为y,则y关于t的函数图像大致是(    )


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在同一直角坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为

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