如图，已知直线MN:交轴负半轴于点A，交轴于点B，∠BAO=30°，点C是轴上的一点，且OC=2，则∠MBC的度数为___________．

题型：不详难度：来源：

如图，已知直线MN:交轴负半轴于点A，交轴于点B，∠BAO=30°，点C是轴上的一点，且OC=2，则∠MBC的度数为___________．

答案

165° 或 75° 

解析

∵ 与轴的交点坐标为B（0，2），∴ OB=2.
又∵ 点C是轴上的一点，且OC=2，∴ 点C的坐标是（2，0）或（，0）.

①当C点的坐标是（，0）时，OB=OC=2，∴ ∠BCO=∠CBO=45°.
∵ ∠BAO=30°，∴ ∠ABO=60°，∴ ∠ABC=60°45°=15°，
∴ ∠MBC=180°-15°=165°；
②当C点的坐标是（2，0）时，OB=OC=2，∴ ∠BCO=∠CBO=45°.
∵ ∠BAO=30°，∴ ∠ABO=60°，∴ ∠MBC=180°45°60°=75°.
综合①②知，∠MBC的度数为165° 或 75°.