质点P以O为圆心做半径为R的匀速圆周运动，如图所示，周期为T。当P经过图中D点时，有一质量为m的另一质点Q受到力F的作用从静止开始作匀加速直线运动。为使P、Q两

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质点P以O为圆心做半径为R的匀速圆周运动，如图所示，周期为T。当P经过图中D点时，有一质量为m的另一质点Q受到力F的作用从静止开始作匀加速直线运动。为使P、Q两质点在某时刻的速度相同，则F的大小应满足什么条件？

答案

解析

试题分析：运动时间：

质点P的速率为

由牛顿第二定律及速度公式得：

解得：

点评：本题难度较小，此类问题由于圆周运动的重复性造成多解，可从1开始分析，找到各物理量间的关系，例如本题是运动时间相同

举一反三

甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2 ，转动半径之比为1∶2 ，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为：

A．1∶4

B．4∶3

C．4∶9

D．9∶16

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如图所示，有一水平放置的圆盘，上面水平放一劲度系数为

的弹簧，弹簧的一端固定于轴

上，另一端连接一质量为

的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为

，开始时弹簧未发生形变，长度为

，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

则：（1）盘的转速n₀多大时，物体A开始滑动？
（2）当转速达到2n₀时，弹簧的伸长量

是多少？

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如图所示，图甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的模型：一质量m = 40kg的小球通过长L=12.5m的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长
L′= 7.5m。整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成θ角。求：

(1) 要使θ =37°，试求该装置必须以多大角速度转动才行？
（2）此时绳的张力是多大？（g = 10m/s²，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8）

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一箱土豆在转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆周运动，其中一个处于中间位置的土豆质量为m（可视为质点），它到转轴的距离为R，则其他土豆对该土豆的作用力为(　　)

A．mg	B．mω²R
C．	D．

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家用台式计算机的硬盘磁道和扇区如图所示，数据区域的内半径为R₁＝1.0 cm，外半径为R₂＝5.0 cm，径向磁道密度为N＝600条/mm，（即每条磁道是不同半径的同心圆），每个磁道分成a=8192个扇区（每扇区为

圆周），每个扇区可以记录512个字节。电动机使磁盘以7200r/min的转速匀速转动。

求：（1）假设磁头在读、写数据时是不动的，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。则不计磁头在磁道间移动的时间，求计算机1s内最多可以从一个磁盘面上读取多少个字节？
（2）假设磁盘每转一圈，磁头沿径向向外移动一条磁道，已知每条磁道宽度均匀，并且磁头相对于磁盘以恒定的线速度v＝3.14

m/s运动．求将一张磁盘全部读完一遍所用时间是多少？
（以上结果均保留3为有效数字）

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