如图所示,有一水平放置的圆盘,上面水平放一劲度系数为的弹簧,弹簧的一端固定于轴上,另一端连接一质量为的物体A,物体与盘面间的动摩擦因数为,开始时弹簧未发生形变,
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如图所示,有一水平放置的圆盘,上面水平放一劲度系数为的弹簧,弹簧的一端固定于轴上,另一端连接一质量为的物体A,物体与盘面间的动摩擦因数为,开始时弹簧未发生形变,
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,有一水平放置的圆盘,上面水平放一劲度系数为
的弹簧,弹簧的一端固定于轴
上,另一端连接一质量为
的物体A,物体与盘面间的动摩擦因数为
,开始时弹簧未发生形变,长度为
,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
则:(1)盘的转速n
0
多大时,物体A开始滑动?
(2)当转速达到2n
0
时,弹簧的伸长量
是多少?
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:若圆盘转速较小,则静摩擦力提供向心力,当圆盘转速较大时,弹力与静摩擦力的合力提供向心力。
(1)当圆盘转速为n
0
时,A即将开始滑动,此时它所受的最大静摩擦力提供向心力,则有
,又因为
,解得
。即当
时物体A开始滑动。
(2)当圆盘转速达到
时,物体受到的最大静摩擦力已不足以提供向心力,需要弹簧的弹力来补充,即
,而
,
解得
点评:本题难度较小,此题分析出向心力的来源是突破口,当所需的向心力大于受到的摩擦力时开始发生相对滑动,不足的向心力由弹力提供
举一反三
如图所示,图甲为游乐场的悬空旋转椅,我们把这种情况抽象为图乙的模型:一质量m = 40kg的小球通过长L=12.5m的轻绳悬于竖直面内的直角杆上,水平杆长
L′= 7.5m。整个装置绕竖直杆转 动,绳子与竖直方向成θ角。求:
(1) 要使θ =37°,试求该装置必须以多大角速度转动才行?
(2)此时绳的张力是多大?(g = 10m/s
2
,sin37°= 0.6,cos37°= 0.8)
题型:不详
难度:
|
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一箱土豆在转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆周运动,其中一个处于中间位置的土豆质量为m(可视为质点),它到转轴的距离为R,则其他土豆对该土豆的作用力为( )
A.mg
B.mω
2
R
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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家用台式计算机的硬盘磁道和扇区如图所示,数据区域的内半径为R
1
=1.0 cm,外半径为R
2
=5.0 cm,径向磁道密度为N=600条/mm,(即每条磁道是不同半径的同心圆),每个磁道分成a=8192个扇区(每扇区为
圆周),每个扇区可以记录512个字节。电动机使磁盘以7200r/min的转速匀速转动。
求:(1)假设磁头在读、写数据时是不动的,磁盘每转一圈,磁头沿半径方向跳动一个磁道。则不计磁头在磁道间移动的时间,求计算机1s内最多可以从一个磁盘面上读取多少个字节?
(2)假设磁盘每转一圈,磁头沿径向向外移动一条磁道,已知每条磁道宽度均匀,并且磁头相对于磁盘以恒定的线速度v=3.14
m/s运动.求将一张磁盘全部读完一遍所用时间是多少?
(以上结果均保留3为有效数字)
题型:不详
难度:
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如图所示,在光滑水平面上手牵引细线,细线栓住的小球,为了使小球绕
O
点做加速圆周运动,下列关于手的动作描述中正确的是
A.手在
O
点保持不动
B.手在绕
O
点的较小圆周上运动,保持细线与小球速度方向夹角等于90
o
C.手在绕
O
点的较小圆周上运动,保持细线与小球速度方向夹角小于90
o
D.手在绕
O
点的较小圆周上运动,保持细线与小球速度方向夹角大于90
o
题型:不详
难度:
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物体在做匀速圆周运动的过程中,其线速度( )
A.大小保持不变,方向时刻改变
B.大小时刻改变,方向保持不变
C.大小和方向均保持不变
D.大小和方向均时刻改变
题型:不详
难度:
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