在直径1.6m的圆柱体一端截出一圆锥,如下图所示,在看到剖面上,三角形的三边之比为3:4:5, 圆柱体可绕其中心对称轴匀速旋转。将一小木块放置在斜面的中点,它与
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在直径1.6m的圆柱体一端截出一圆锥,如下图所示,在看到剖面上,三角形的三边之比为3:4:5, 圆柱体可绕其中心对称轴匀速旋转。将一小木块放置在斜面的中点,它与
题型:不详
难度:
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在直径1.6
m
的圆柱体一端截出一圆锥,如下图所示,在看到剖面上,三角形的三边之比为3:4:5, 圆柱体可绕其中心对称轴匀速旋转。将一小木块放置在斜面的中点,它与斜面间动摩擦力因素为0.25,若小木块保持在此位置不动,则圆柱体旋转的角速度应为多大.(
;
g
取10
m
/s
2
)
答案
3.2rad/s≤ω≤5.4rad/s
解析
试题分析:当圆柱体旋转角速度最小为ωmin时,木块有沿斜面向下滑动趋势,木块受最大静摩擦力f的方向沿斜面向上。木块受重力mg、斜面支持力N和静摩擦f,如图所示。木块在水平面内作匀速圆周运动,向心加速度
,R=0.4m。
根据牛顿第二定律得
水平方向:
①
竖直方向: Ncosα+fsinα=mg ②
又 f=μN ③
联立①、②、③解得
当圆柱体旋转角速度最大为
时,木块有沿斜面向上滑动趋势,木块受最大静摩擦力f的方向沿斜面向下。木块还受重力mg和斜面支持力N′作用,如图所示。木块加速度
。
由牛顿第二定律得
水平方向:
④
竖直方向: Ncosα-fsinα=mg ⑤
又 f′=μN′ ⑥
联立④、⑤、⑥解得
圆柱体旋转的角速度ω应为3.2rad/s≤ω≤5.4rad/s
点评:关键是知道当圆柱体旋转角速度最大木块有沿斜面向上滑动趋势,木块受最大静摩擦力f的方向沿斜面向下。当圆柱体旋转角速度最小木块有沿斜面向下滑动趋势,木块受最大静摩擦力f的方向沿斜面向上。
举一反三
半径为
R
的大圆盘以角速度
ω
旋转,如图所示,有人站在盘边
P
点上随盘转动,他想用枪击中在圆盘中心的目标
O
,若子弹的速度为
v
0
,则
A.枪应瞄准目标
O
射去
B.枪应向
PO
的右方偏过
θ
角射去,而cos
θ
=
ωR
/
v
0
C.枪应向
PO
的左方偏过
θ
角射去,而tan
θ
=
ωR
/
v
0
D.枪应向
PO
的左方偏过
θ
角射去,而sin
θ
=
ωR
/
v
0
题型:不详
难度:
|
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作匀速圆周运动,下列物理量中,不变的是
A.速度
B.角速度
C.向心加速度
D.周期
题型:不详
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如图所示,固定的锥形漏斗内壁是光滑的,内壁上有两个质量相等的小球A和B,在各自不同的水平面做匀速圆周运动,以下说法正确的是
A.V
A
>V
B
B.ω
A
>ω
B
C.a
A
>a
B
D.压力N
A
>N
B
题型:不详
难度:
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图为一皮带传动装置的示意图。在转动过程中不打滑,R
A
∶R
B
∶R
C
=2∶3∶5。两皮带轮边缘上的点的线速度大小之比V
A
∶V
B
∶V
C
=
及角速度之比
ω
A
∶ω
B
∶ω
B
=
,向心加速度
a
A
∶a
B
∶a
C
=
题型:不详
难度:
|
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关于匀速圆周运动下列说法正确的是( )
A.线速度不变
B.运动状态不变
C.周期不变
D.物体处于平衡状态
题型:不详
难度:
|
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