（12分）如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管道竖直放置,质量为m的小球以某一速度进入管内,小球通过最高点P时,对管壁的压力为0.5mg.求:(1)小球从管

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（12分）如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管道竖直放置,质量为m的小球以某一速度进入管内,小球通过最高点P时,对管壁的压力为0.5mg.

求:(1)小球从管口飞出时的速率.
(2)小球落地点到P点的水平距离.

答案

（1）

或

(2)

解析

试题分析：本题小球在运动过程中虽然机械能守恒，但不知道初速度

，所以得用圆周运动规律和平抛运动规律求解
(1)分两种情况,当小球对管下部有压力时,则有

①
当小球对管上部有压力时,则有

②
(2)小球从管口飞出做平抛运动，由平抛运动规律

①② ③④各3分。
点评：中等难度。物体运动过程中，各个阶段参与了不同的运动，要充分考虑各阶段运动的特点，根据相关的规律列方程求解．

举一反三

2011年1月11日我国的“歼20”在成都实现首飞，历时l8分钟，这标志着我国隐形战斗机的研制已达到新的水平。如图所示“歼20”在竖直平面内作横“8”字形飞行表演，其飞行轨迹1→2→3→4→5→6→1，如果飞机的轨迹可以视为两个相切的等圆，且飞行速率恒定，在

、

四个位置时飞机座椅或保险带对飞行员的作用力分别为N_A、N_B、N_C、N_D，那么以下关于这四个力的大小关系说法正确的是（）

A．N_A=N_B<N_C=N_D	B．N_A=N_B>N_C=N_D
C．N_C>N_A=N_C>N_D	D．N_D>N_A=N_B>N_C

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一个人用一根长L=1m，只能承受T=46N拉力的绳子，拴着一个质量为m=1kg的小球，在竖直面内做圆周运动，已知转轴O离地的距离H=6m，如图所示，此人必须用多大的角速度转动小球方能使小球到达最低点时绳子被拉断，绳子拉断后，小球的水平射程是多大？　　

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一台准确走动的钟表上的时针、分针、秒针的长度之比为2∶3∶3，则三针尖端的线速度之比为（）

A．1:9:540

B．1:12:720

C．1:18:1080

D．1:90:5400

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如图所示，木板B托着木块A在竖直平面内逆时针方向做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是：（）

A．从水平位置a到最高点b的过程中A的向心加速度越来越大

B．从水平位置a到最高点b的过程中B对A的摩擦力越来越小

C．在a处时A对B压力等于A的重力，A所受的摩擦力达到最大值，

D．在过圆心的水平线以下A对B的压力一定大于A的重力

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如图所示，在水平匀速转动的圆盘圆心正上方一定高度处，若向同一方向以相同速度每秒抛出N个小球，不计空气阻力，发现小球仅在盘边缘共有6个均匀对称分布的落点，则圆盘转动的角速度可能是（）

A．

B．

C．

D．

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