一个人用一根长L=1m，只能承受T=46N拉力的绳子，拴着一个质量为m=1kg的小球，在竖直面内做圆周运动，已知转轴O离地的距离H=6m，如图所示，此人必须用多

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一个人用一根长L=1m，只能承受T=46N拉力的绳子，拴着一个质量为m=1kg的小球，在竖直面内做圆周运动，已知转轴O离地的距离H=6m，如图所示，此人必须用多大的角速度转动小球方能使小球到达最低点时绳子被拉断，绳子拉断后，小球的水平射程是多大？　　

答案

6 m

解析

试题分析：设小球经过最低点的角速度为ω，速度为v时，绳子刚好被拉断，则　　
由牛顿第二定律 F =" m" a得
T – m g = mω²L
∴

v =" ωL" =" 6" m/s
小球脱离绳子的束缚后，将做平抛运动，其飞行时间为

所以，小球的水平射程为 s =" v" t =" 6" m考点：
点评：本题难度较小，明确绳子刚好断裂时小球所受合力的大小和方向，根据合力提供向心力求得此时的线速度，小球飞出后做的是平抛运动，再根据平抛运动规律求解，对于这种多过程问题要分段求解

举一反三

一台准确走动的钟表上的时针、分针、秒针的长度之比为2∶3∶3，则三针尖端的线速度之比为（）

A．1:9:540

B．1:12:720

C．1:18:1080

D．1:90:5400

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如图所示，木板B托着木块A在竖直平面内逆时针方向做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是：（）

A．从水平位置a到最高点b的过程中A的向心加速度越来越大

B．从水平位置a到最高点b的过程中B对A的摩擦力越来越小

C．在a处时A对B压力等于A的重力，A所受的摩擦力达到最大值，

D．在过圆心的水平线以下A对B的压力一定大于A的重力

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如图所示，在水平匀速转动的圆盘圆心正上方一定高度处，若向同一方向以相同速度每秒抛出N个小球，不计空气阻力，发现小球仅在盘边缘共有6个均匀对称分布的落点，则圆盘转动的角速度可能是（）

A．

B．

C．

D．

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如图所示的圆锥摆中，摆球在水平面上作匀速圆周运动，关于摆球的受力情况，下列说法中正确的是( )

A．摆球受重力、拉力和向心力的作用

B．摆球受拉力和向心力的作用

C．摆球受拉力和重力的作用

D．摆球受重力和向心力的作用

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一内壁光滑的半环形细圆管竖直地固定在水平桌面上，其直径AB与桌面垂直，环的半径为R（比细管的半径大得多）。一个质量为m的小球（小球直径略小于细管直径且可视为质点）从管口A射入管中，从管口B射出时对管口壁的压力为mg/3。求小球在桌面上的落点到管口A的距离。

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