如右图所示,半径为R的圆板匀速转动,B为圆板边缘上的一点,当半径OB转动到某一方向时,在圆板中心正上方高h处以平行于OB方向水平抛出一小球,要使小球刚好能落在圆

如右图所示,半径为R的圆板匀速转动,B为圆板边缘上的一点,当半径OB转动到某一方向时,在圆板中心正上方高h处以平行于OB方向水平抛出一小球,要使小球刚好能落在圆

题型:不详难度:来源:
如右图所示,半径为R的圆板匀速转动,B为圆板边缘上的一点,当半径OB转动到某一方向时,在圆板中心正上方高h处以平行于OB方向水平抛出一小球,要使小球刚好能落在圆板上的B点(此后球不反弹),求:

(1)小球的初速度的大小;
(2)圆板转动的角速度.
答案
(1)R  (2)πn  (n=1,2,3……)
解析
(1) (5分)小球平抛运动的水平位移
R=v0t①小球的竖直位移h= gt2②由②得t= 代入①得
v0=R .  
(2) (4分)设小球在运动时间内,圆板转了n圈,其角速度为
ω==πn  (n=1,2,3……)
(注意:该题中要注意圆周运动的周期性)
举一反三
如图所示,可看作质点的小球,在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,管道半径为R,则下列说法中正确的是(       )
A.小球通过最高点时的最小速度
B.小球通过最高点时的最小速度
C.小球在最低点时,内侧管壁对小球一定无作用力
D.小球在最高点时,外侧管壁对小球一定有作用力

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如图所示,质量相等的甲、乙两人分别站在赤道和纬度为450的地面上,他们随地球一起绕地轴做匀速圆周运动,则下列物理量相同的是(    )
A.线速度B.角速度
C.向心力D.向心加速度

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如图所示,用长为L的细线拴一个质量为M的小球,使小球在水平面内做匀速圆周运动,细线与竖直方向间的夹角为θ,关于小球的受力情况,下列说法错误的是(      )
A.向心力是细线的拉力和小球所受重力的合力
B.小球受到重力、线的拉力和向心力三个力
C.向心力等于细线对小球拉力的水平分量
D.向心力的大小等于Mgtanθ

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以自行车架为参考系,行驶时,后轮上A点、小齿轮上B点、大齿轮上C点,都在做圆周运动。若后轮半径为小齿轮的20倍,大齿轮半径为小齿轮的5倍,则下列说法中正确的是(    )

A.A、B、C三点线速度之比为20:1:1
B.A、B、C三点角速度之比为20:5:1
C.A、B、C三点角速度之比为5:5:1
D.A、B、C三点向心加速度之比为100:5:1
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如图所示,水平圆盘可以绕过圆心的竖直轴转动,质量相等的A、B两物块静置于水平圆盘的同一直径上。A距竖直轴2L,B距竖直轴L。用长恰为3L的轻绳连接(轻绳不可伸长)。现使圆盘绕轴匀速转动,两物块始终相对于圆盘静止,则(    )

A.A物块所受摩擦力一定背离圆心
B.A物块所受摩擦力一定指向圆心
C.B物块所受摩擦力一定指向圆心
D.B物块所受摩擦力可能指向圆心,也可能背离圆心,B物块还可能不受摩擦力
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