如图所示,细绳一端系着质量M=0.6kg的物体A,静止在水平面,另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体B,M的中点与圆孔距离为l=0.2m,并知M和水平
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如图所示,细绳一端系着质量M=0.6kg的物体A,静止在水平面,另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体B,M的中点与圆孔距离为l=0.2m,并知M和水平
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如图所示,细绳一端系着质量M=0.6kg的物体A,静止在水平面,另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体B,M的中点与圆孔距离为l=0.2m,并知M和水平面的最大静摩擦力为f
m
=2N,现使此水平面绕过光滑圆孔的中心轴线转动,问水平面转动的角速度w在什么范围内可使m处于静止状态?(g取10m/s
2
)
答案
2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s
解析
设绳子的拉力为T,转盘对M的最大静摩擦力为f
当m处于静止状态时 T=mg ① (2分)
当摩擦力沿半径向外达到最大时:
② (3分)
可得 ω
1
=
rad/s =2.9rad/s ③ (2分)
当摩擦力沿半径向内达到最大时:
④ (3分)
可得 ω
2
=
=6.5rad/s - ⑤ (2分)
平面转动时欲使m处于静止状态,角速度w的取值范围应该是:
⑥ (2分)
即2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s
举一反三
一个半径为R=0.5m的水平转盘可以绕竖直轴O’O’’转动,水平转盘中心O’处有一个光滑小孔,用一根长L=1m细线穿过小孔将质量分别为200g和500g小球A和小物块B连接,小物块B 放在水平转盘的边缘且与转盘保持相对静止,如图所示。现让小球A在水平面做角速度ω
A
=" 5" rad/s的匀速圆周运动,小物块B与水平转盘间的动摩擦因素μ="0.3" (取g="10" m/s
2
),求:
(1)细线与竖直方向的夹角θ;
(2)小物块B与水平转盘间要保持相对静止,水平转盘角速度ω
B
的取值范围;
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关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力,下列说法中错误的是
A.物体除其他的力外还要受到一个向心力的作用
B.物体所受的合外力等于向心力
C.向心力始终不做功
D.向心力的方向一直在变化
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一物体以6m/s的线速度做匀速圆周运动,转动周期为2 s,则物体在运动过程中的任一时刻,速度变化率的大小为
A.3m/s
2
B.0
C.4πm/s
2
D.6πm/s
2
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如图所示为一种早期的自行车,这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大。若某人骑着自行车向前行驶时,关于该自行车的前、后轮轮缘各点,下列说法正确的是
A.线速度大小相同
B.角速度相同
C.向心加速度大小相同
D.在相同时间内通过的路程相同
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如图所示,质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上,随圆筒一起做匀速圆周运动,则下列关系中正确的有
A.运动周期T
A
=T
B
B.线速度v
A
=v
B
C.它们受到的摩擦力F
fA
=F
fB
D.筒壁对它们的弹力F
NA
>F
NB
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