如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的2 倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点C到圆心O1的距离等于小轮半径。转动时皮带不打滑，则A、B

题型：不详难度：来源：

如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的2 倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点C到圆心O₁的距离等于小轮半径。转动时皮带不打滑，则A、B、C三点的角速度之比ω_A：ω_B： ω_C=__ __ ___，向心
加速度大小之比a_A：a_B：a_C=____ 。

答案

2：4：1 1：2：1

解析

分析：靠传送带传动轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点具有相同的角速度．根据v=rω，a=

和a=rω²可得出A、B、C三点的角速度之比和向心加速度之比．
解答：解：A、B两点的线速度相等，A的半径是B的半径的2倍，根据v=rω，知ω_A：ω_B=1：2．A、C共轴转动，角速度相等，即ω_A：ω_C=1：1．所以ω_A：ω_B：ω_C=1：2：1．
A、B两点的线速度相等，A的半径是B的半径的2倍，根据a=

，知a_A：a_B=1：2，A、C具有相同的角速度，根据a=rω²，知a_A：a_C=2：1．所以a_A：a_B：a_C=2：4：1．
故答案为：1：2：1，2：4：1．
点评：解决本题的关键知道靠传送带传动轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点具有相同的角速度．掌握线速度与角速度的关系，以及线速度、角速度与向心加速度的关系．

举一反三

设想在珠穆朗玛峰上用电磁炮平射不同速度的炮弹，考虑到地球的第一宇宙速度为7.9km/s，第二宇宙速度为11.2km/s，第三宇宙速度为16.7km/s，且不计大气阻力，则对下述不同初速度炮弹轨迹的讨论中正确的是: （　　）

A．v₀=1.0km/s，其轨迹是抛物线

B．v₀=7.9km/s，其轨迹是圆

C．v₀=10.0km/s，其轨迹是椭圆

D．v₀=18.0km/s，其轨迹是椭圆

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有一根长为0.4m的杆一端束缚着一个质量为0.5kg的小球，并绕杆的另一端以2rad／s的角速度在竖直平面内做匀速圆周运动，则小球在最低点和最高点对杆的作用力分别为：（）

A．5.8N方向竖直向上；4.2N竖直向下

B．5.8N方向竖直向上；4.2N竖直向上

C．5.8N方向竖直向下；4.2N竖直向下

D．5.8N方向竖直向下：4.2N竖直向上