如图所示,O1为皮带传动装置的主动轮的轴心,轮的半径为r1;O2为从动轮的轴心,轮的半径为r2;r3为与从动轮固定在一起的大轮的半径.已知r2=1.5r1,r3

如图所示,O1为皮带传动装置的主动轮的轴心,轮的半径为r1;O2为从动轮的轴心,轮的半径为r2;r3为与从动轮固定在一起的大轮的半径.已知r2=1.5r1,r3

题型:不详难度:来源:
如图所示,O1为皮带传动装置的主动轮的轴心,轮的半径为r1;O2为从动轮的轴心,轮的半径为r2r3为与从动轮固定在一起的大轮的半径.已知r2=1.5r1r3 =2r1.A、B、C分别是三个轮边缘上的点,那么质点A、B、C的线速度之比是_________,角速度之比是_________ ,向心加速度之比是__________
答案
3∶3∶4.  3∶2∶2     9∶6∶8
解析
分析:对于A与B,由于皮带不打滑,线速度大小相等.对于B与C绕同一转轴转动,角速度相等,由v=ωr研究A与B的角速度关系,以及B与C的线速度关系.
解答:解:对于A与B,由于皮带不打滑,线速度大小相等,即vA=vB.由v=ωr得ωA:ωB=r2:r1=3:2.
对于B与C,绕同一转轴转动,角速度相等,即ωBC.由v=ωr得vB:vC=r3:r2=3:4.
则vA:vB:vC=3:3:4,ωA:ωB:ωC=3:2:2
根据向心加速度,因为AB线速度相等,所以aA:aB=r2:r1=3:2=9:6,因为BC角速度相等,所以aB:aC=r2:r3=3:4=6:8,所以aA:aB:aC=9:6:8
故答案为:3:3:4,3:2:2,9:6:8.
点评:本题运用比例法解决物理问题的能力,关键抓住相等的量:对于不打滑皮带传动的两个轮子边缘上各点的线速度大小相等;同一轮上各点的角速度相同.
举一反三
两绳同时系一质量为的小球,且绳长为,两绳都拉直时与竖直方向的夹角分别为角和角,如图4所示。当小球以为轴转动时,上、下两绳的拉力分别是多少?
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如图,固定于小车上的支架上用细线悬挂一小球.线长为L.小车以速度V0做匀速直线运动,当小车突然碰到障碍物而停止运动时.小球上升的高度的可能值是
A.等于B.小于
C.大于D.等于2L

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下列是描述匀速圆周运动的物理量,其中不变的是(  )
A.速度B.周期C.向心力D.动能

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如图所示,光滑轨道由三段连接而成,AB是与水平面成θ角的斜轨道,CD是竖直平面半径为R的半圆形轨道,BC是长为5 R的水平轨道。现有一可视为质点的滑块由斜轨道AB上某处滑下,沿轨道通过最高点D后水平抛出,恰好垂直撞到斜轨道AB上的E点,且速度大小为v,不计空气阻力,已知重力加速度为g。求:(题中所给字母θRvg均为已知量)
(1)若滑块从D点直接落到水平轨道BC上,其下落时间t
(2)按题中运动,滑块经过D、E处的速度大小之比;
(3)斜轨道上E点到B点的距离;

(4)设计轨道时为保证轨道的安全稳定性,要求通过圆形轨道最高点D时物体对D点轨道的压力不超过物体自重的3倍。若按此要求,为保证滑块运动全过程安全稳定地完成,求滑块平抛后落至水平轨道BC上的范围。
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质点做匀速圆周运动,下列哪些物理量改变(      )
A.线速度B.向心力
C.相对于圆心的位移D.向心加速度大小

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