如图示，一质量为M的赛车，在某次比赛中要通过一段凹凸起伏的圆弧形路面，若圆弧半径都是R，汽车在到达最高点（含最高点）之前的速率恒为，则下列说法正确的是

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如图示，一质量为M的赛车，在某次比赛中要通过一段凹凸起伏的圆弧形路面，若圆弧半径都是R，汽车在到达最高点（含最高点）之前的速率恒为

，则下列说法正确的是（）

A．在凸起的圆弧路面的顶部，汽车对路面的压力为零

B．在凹下的圆弧路面的底部，汽车对路面的压力为Mg

C．在经过凸起的圆弧路面的顶部后，汽车将做平抛运动

D．在凹下的圆弧路面的底部，汽车的向心力为2Mg

答案

解析

汽车过凸起的路面顶端时如果只由重力提供向心力

，得

此时对地面的压力为零A对，车和地面之间没有挤压力不会沿路面运动，最高点有水平方向的速度而是做平抛运动C对，汽车过凹面底部时由公式解得 ，解得汽车受到地面的支持力为2Mg,向心力为Mg ,所以BD错误。

举一反三

一光滑水平地面上静止放着质量为m、半径为R的光滑圆弧轨道，质量也为m小球从轨道最左端的A点由静止滑下（AC为水平直径），重力加速度为g，下列正确的是（）

A．小球不可能滑到圆弧轨道右端最高端c

B．小球通过最低点时速度

C．小球向右运动中轨道先向左加速运动，后向右加速运动

D．轨道做往复运动，离原先静止位置最大距离为

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如图所示，AB是倾角为

的粗糙直轨道，BECD是圆心为O的光滑圆轨道，半径为R，与AB在B点相切. 一质量为m质点，从直轨道上P点由静止释放，P、O、C三点在同一水平直线上，E为最低点，质点与AB直轨道动摩擦因数为

，重力加速度为g，求：

（1）质点第一次通过E点向左运动时轨道对其支持力大小；
（2）质点在AB直轨道上运动的最大路程（质点没有脱离原轨道）；
（3）为了不脱离轨道在轨道上往复运动，则释放点改为

点，则

点离B的点距离最大不超过多少？

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如图所示，小金属球质量为m，用长为

的轻线固定于O点，在O点正下方

处有一颗钉子P，现将悬线沿水平方向拉直，然后无初速度释放，当悬线碰到钉
子后的瞬间（设此时悬线没有断），则下列说法中正确的是（）

A．小球的角速度不变 B．小球的线速度不变
C．小球的向心加速度不变 D，悬线的张力不变

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如图所示，在光滑的水平面上有两个质量相同的球A和球B，A、B之间以及Ｂ球与固定点Ｏ之间分别用两段轻绳相连，以相同的角速度绕着O点做匀速圆周运动．

1）画出球A、B的受力图．
2）如果OB=2AB,,求出两段绳子拉力之比T_AB:T_OB

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一质量为M的人手握长为l轻绳(不可伸长)一端，绳的另一端栓一质量为m的小球，今使小球在竖直平面内做圆周运动，若小球刚好能经过圆周的最高点，则在小球运动过程中，下面说法正确的是( )

A．人对地面的最小压力等于Mg	B．人对地面的最小压力大于Mg
C．人对地面的最大压力等于(M+m)g	D．人对地面的最大压力大于(M+m)g

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