如图，在同一水平高度上有A、B两物体，质量分别为m、M。A从图示位置开始以角速度ω绕O点在竖直平面内沿顺时针方向作匀速圆周运动，轨道半径为R。同时B物体在恒力F

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如图，在同一水平高度上有A、B两物体，质量分别为m、M。A从图示位置开始以角速度ω绕O点在竖直平面内沿顺时针方向作匀速圆周运动，轨道半径为R。同时B物体在恒力F作用下，由静止开始在光滑水平面上沿x轴正方向做直线运动，求：

（1）A物体运动到什么位置时，它的速度方向可能B物体相同？
（2）要使两物体的速度相同，作用在B物体上的力F应多大？
（3）当两物体速度相同时，B物体的最小位移为多少？

答案

略

解析

(1)在最高点
（2）设经t秒A刚好出现在最高点，则有wt=2nл+л/2 ( n=" 0" 1 2 3) ……（1）
V="w" .R ……（2）
对B有：V

=" a" t……（3）
F="m" a ……（4）
联解得：F=
（3）当n=0时有最小值：

举一反三

用长L1=4m和长为L2=3m的两根细线，拴一质量m=2kg的小球A，L1和L2的另两端点分别系在一竖直杆的O1，O2处，已知O1O2=5m如下图（g＝10m·s-2）

（1）当竖直杆以的角速度ω匀速转动时，O2A线刚好伸直且不受拉力．求此时角速度ω1．
（2）当O1A线所受力为100N时，求此时的角速度ω2．

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某飞行员的质量为m，驾驶飞机在竖直面内以速度V做匀速圆周运动，圆的半径为R，在圆周的最高点和最低点比较，飞行员对坐椅的压力最低点比最高点大（设飞行员始终垂直坐椅的表面）（）

A．mg

B．2mg

C．mg+

D．

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物体做匀速圆周运动时，以下说法中正确的是

A．必须受到恒力的作用

B．物体所受合力大小不变，方向不断改变

C．向心加速度总是与向心力的方向相同，指向圆心且大小不变

D．向心加速度与线速度成正比

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如图所示，A、B、C三个小物体放在水平转台上，mA=2mB=2mC，离转轴距离分别为2RA=2RB=RC，当转台转动时，下列说法正确的是（）

A、当转台转速增大时，B比C先滑动
B、如果它们都不滑动，则B所受的静摩擦力最小
C、当转台转速增大时，B比A先滑动
D、如果它们都不滑动，则C的向心加速度最大

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如图所示，质量为m的小球用长为L的细绳悬于光滑的斜面上的O点，小球在这个倾角为θ的斜面上做

圆周运动，若小球在圆周的最高点和最低点的速率分别为υ1和υ2，则绳子在这两个位置时的张力的大小分别是多少?

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