(1)(6分)某行星有一质量为m的卫星,卫星绕行星做匀速圆周运动,其运动半径为r,周期为T,求行星的质量(已知万有引力常量为G)。(2)(12分)小钢球质量为m

(1)(6分)某行星有一质量为m的卫星,卫星绕行星做匀速圆周运动,其运动半径为r,周期为T,求行星的质量(已知万有引力常量为G)。(2)(12分)小钢球质量为m

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(1)(6分)某行星有一质量为m的卫星,卫星绕行星做匀速圆周运动,其运动半径为r,周期为T,求行星的质量(已知万有引力常量为G)。
(2)(12分)小钢球质量为m,沿光滑的轨道由静止滑下,轨道形状如图所示,与光滑轨道相接的圆形轨道的半径为R,要使小球沿光滑轨道恰能通过最高点,物体应从离轨道最低点多高的地方开始滑下?
答案
(1)
(2)
解析

(1)解:设行星的质量为M。
由行星对卫星的万有引力提供向心力得(4分)
解之得(2分)
(2)小钢球恰能通过最高点时N="0          " ……(1)(1分)
最高点时,由牛顿第二定律得                          ……(2)(3分)
小球在下落过程中由机械能守恒定律得
                         ……(3)(5分)
由(2)(3)解得(3分)
举一反三
如图所示,轮子的半径均为R=0.20m,且均由电动机驱动以角速度ω=8rad/s逆时针匀速转动,轮子的转动轴在同一水平面上,轴心相距d=1.6m,现将一块均匀木板轻轻地平放在轮子上,开始时木板的重心恰好在O2轮的正上方,已知木板的长度L>2d,木板与轮子间的动摩擦因数均为μ=0.16,则木板的重心恰好运动到O1轮正上方所需的时间是
A.1sB.0.5s
C.1.5sD.条件不足,无法判断

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如图,大轮O1和小轮O2依靠边缘摩擦传动,接触面不打滑。大轮半径是小轮半径的2倍,A是大轮半径的中点,B是小轮边缘上的一点。图中已画出大轮旋转的方向

(1)在图中画出A、B两点线速度的方向。
(2)已知A点线速度,则B点线速度为___________
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(8分)如图,光滑水平桌面上,弹簧一端固定在O点,另一端系一质量的小球,使小球绕O点做匀速圆周运动。已知弹簧原长,劲度系数,小球做圆周运动的角速度,求小球做匀速圆周运动时弹簧长度。
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(8分)如图,内壁光滑的圆形轨道竖直放置,半径为,质量为的小球在轨道内侧壁上做圆周运动,小球通过最高点速度为,求:

(1)小球通过最低点时的速度
(2)小球在最低点时对轨道的压力。
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下列说法中不正确的是(   )
A.物体在恒力作用下一定作直线运动
B.物体在恒力作用下不可能作曲线运动
C.物体在恒力作用下可能作匀速圆周运动
D.物体在始终与速度垂直的力的作用下能作匀速圆周运动

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