若圆锥的内切球与外接球的球心重合,且内切球的半径为,则圆锥的体积为 .
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若圆锥的内切球与外接球的球心重合,且内切球的半径为,则圆锥的体积为 .
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若圆锥的内切球与外接球的球心重合,且内切球的半径为
,则圆锥的体积为
.
答案
解析
试题分析:过圆锥的旋转轴作轴截面,得△
及其内切圆
和外切圆
,且两圆同圆心,即△
的内心与外心重合,易得△
为正三角形,由题意
的半径为
,∴△
的边长为
,∴圆锥的底面半径为
,高为
,∴
.
举一反三
如图,直三棱柱
中,
,
,
是
的中点,△
是等腰三角形,
为
的中点,
为
上一点.
(1)若
∥平面
,求
;
(2)平面
将三棱柱
分成两个部分,求较小部分与较大部分的体积之比.
题型:不详
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已知正三棱柱底面边长是2,外接球的表面积是
,则该三棱柱的侧棱长
.
题型:不详
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某四棱锥的三视图如图所示,则最长的一条侧棱长度为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图,正方体
中,点
为线段
上一动点,点
为底面
内(含边界)一动点,
为
的中点,点
构成的点集是一个空间几何体,则该几何体为( )
A.棱柱
B.棱锥
C.棱台
D.球
题型:不详
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平面
截半径为2的球
所得的截面圆的面积为
,则球心
到平面
的距离为
.
题型:不详
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