(10分)如图8所示的结构装置可绕竖直轴转动,假若细绳长L=0.2m,水平杆长L0=0.1m,小球的质量m=0.3kg.求:(1)使绳子与竖直方向夹角450角,

(10分)如图8所示的结构装置可绕竖直轴转动,假若细绳长L=0.2m,水平杆长L0=0.1m,小球的质量m=0.3kg.求:(1)使绳子与竖直方向夹角450角,

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(10分)如图8所示的结构装置可绕竖直轴转动,假若细绳长L=0.2m,水平杆长L0=0.1m,小球的质量m=0.3kg.求:
(1)使绳子与竖直方向夹角450角,该装置以多大角速度转动才行?
(2)此时绳子的拉力为多大?
答案
(1)6.4rad/s;(2)F=4.24N
解析
设小球的球心到竖直轴的距离为r,绳子对小球的拉力为F,小球绕轴转动的角速度为ω。
竖直方向:Fcos45°="mg   " ①
水平方向:Fsin450=mω2r  ②
而r= L0+Lsin450="0.24m    " ③
由①②③解得ω=6.4rad/s,F=4.24N
举一反三
地球可以看做一个巨大的拱形桥(如图所示),桥面的半径就是地球的半径(约为6400 km)。假如会出现这样的情况:当速度大到一定程度时,地面对车的支持力恰好为零,则此时汽车的速度约为        km/s。(g取10 m/s2

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如图所示为一种齿轮传动装置,忽略齿轮啮合部分的厚度,甲、乙两个轮子的半径之比为1∶3,则在传动的过程中
A
A.甲乙两轮的角速度之比为3∶1
B.甲乙两轮的周期之比为3∶1
C.甲乙两轮边缘处的线速度之比为3∶1
D.甲乙两轮边缘处的向心加速度之比为1∶1

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可以认为地球同步卫星是绕地心做匀速圆周运动,同步卫星做的是
A.速度和加速度都恒定不变的运动
B.速度恒定不变、加速度不断变化的运动
C.速度不断变化、加速度恒定不变的运动
D.速度和加速度都不断变化的运动

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飞机做特技时常做俯冲拉起运动,如图所示。此运动在最低点附近可看作是半径为500m 的圆周运动。若飞行员的质量为65kg,飞机经过最低点时的速度为360km/h。g取10m/s2。求:
(1)飞机经过最低点时飞行员所需要的向心力为多大?
(2)飞机经过最低点时飞行员对坐椅的压力为多大?

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(1)(6分)某行星有一质量为m的卫星,卫星绕行星做匀速圆周运动,其运动半径为r,周期为T,求行星的质量(已知万有引力常量为G)。
(2)(12分)小钢球质量为m,沿光滑的轨道由静止滑下,轨道形状如图所示,与光滑轨道相接的圆形轨道的半径为R,要使小球沿光滑轨道恰能通过最高点,物体应从离轨道最低点多高的地方开始滑下?
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