当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为车重的89，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为（g=10m/

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当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为车重的

，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为（g=10m/s²）（　　）

A．15m/s

B．20m/s

C．25m/s

D．30m/s

答案

根据牛顿第二定律得，mg-FN=m

，即

mg=m

解得：r=90m．
当摩擦力为零时，支持力为零，有：mg=m

v′2

，
解得：v′=

10×90

=30m/s．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

举一反三

如图所示，水平圆盘上放一木块m，木块随着圆盘一起以角速度ω匀速转动，则物体对圆盘的摩擦力为多少?

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如图所示，在圆柱形屋顶中心天花板O点，挂一根L="3" m的细绳，绳的下端挂一个质量

为

的小球，已知绳能承受的最大拉力为10 N。小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球以

的速度落在墙边。求这个圆柱形房屋的高度

和半径

。（g取10 m/s²）

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一小球质量为m，用长为L的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于O点，在O点正下方L/2处钉有一颗钉子，如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间（）

A．小球线速度没有变化

B．小球的角速度突然增大到原来的2倍

C．小球的向心加速度突然增大到原来的2倍

D．悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍

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乘坐如图所示游乐园的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动.下列说法正确的是（）

A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去

B．人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mg

C．人在最高点和最低点时的向心加速度大小相等

D．人在最低点时对座位的压力大于mg

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如图甲所示是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为m，放置在未画出的圆盘上.圆周轨道的半径为r,力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，以下是所得数据和图乙所示的F-v、F-v²、F-v³三个图象：

甲

乙
（1）数据表和图乙的三个图象是在用实验探究向心力F和圆柱体线速度v的关系时保持圆柱体质量不变，半径r="0.1" m的条件下得到的.研究图象后，可得出向心力F和圆柱体速度v的关系式：___________________.
（2）为了研究F与r成反比的关系，实验时除了保持圆柱体质量不变外，还应保持物理量__________不变.
（3）根据你已经学习过的向心力公式以及上面的图线可以推算出，本实验中圆柱体的质量为__________.

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