乘坐如图所示游乐园的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动.下列说法正确的是（）A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带

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乘坐如图所示游乐园的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动.下列说法正确的是（）

A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去

B．人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mg

C．人在最高点和最低点时的向心加速度大小相等

D．人在最低点时对座位的压力大于mg

答案

解析

过山车上人经最高点及最低点，受力如图有：mg+F_N=m

→F_N=m(

-g) ①
F_N′-mg=m

→F_N′=m(

+g) ②
由支持力（等于压力）表达式分析知：当v₁较大时，最高点无保险带也不会掉下，且还会对轨道有压力，大小因v₁而定，上、下两处向心力大小不等，向心加速度大小也不等（变速率）.又由②式知最低点F_N′＞mg，故此题应选D.

举一反三

如图甲所示是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为m，放置在未画出的圆盘上.圆周轨道的半径为r,力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，以下是所得数据和图乙所示的F-v、F-v²、F-v³三个图象：

甲

乙
（1）数据表和图乙的三个图象是在用实验探究向心力F和圆柱体线速度v的关系时保持圆柱体质量不变，半径r="0.1" m的条件下得到的.研究图象后，可得出向心力F和圆柱体速度v的关系式：___________________.
（2）为了研究F与r成反比的关系，实验时除了保持圆柱体质量不变外，还应保持物理量__________不变.
（3）根据你已经学习过的向心力公式以及上面的图线可以推算出，本实验中圆柱体的质量为__________.

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一级方程式汽车大赛中，一辆赛车总质量为m，一个路段的水平转弯半径为R，赛车转此弯时的速度为v，赛车形状都设计得使其上下方空气有一压力差——气动压力，从而增大了对地面的正压力.正压力与摩擦力的比值叫侧向附着系数，以η表示.要上述赛车转弯时不侧滑，则需要多大的气动压力？

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在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ.设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，θ应等于__________.

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如下图所示，在半径R＝20cm、质量M＝168kg的均匀铜球中，挖去一球形空穴，空穴的半径为要，并且跟铜球相切，在铜球外有一质量m＝1kg、体积可忽略不计的小球，这个小球位于连接铜球球心跟空穴中心的直线上，并且在空穴一边，两球心相距是d＝2m，试求它们之间的相互吸引力．