如图所示,圆锥摆的摆长l=50cm,摆角a=37°.试求:(1)小球的线速度υ;(2)如小球在运动中,细绳突然断开,小球将落向地面,已知悬点O离地面的高为1.2
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如图所示,圆锥摆的摆长l=50cm,摆角a=37°.试求:(1)小球的线速度υ;(2)如小球在运动中,细绳突然断开,小球将落向地面,已知悬点O离地面的高为1.2
题型:不详
难度:
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如图所示,圆锥摆的摆长l=50cm,摆角a=37°.试求:
(1)小球的线速度υ;
(2)如小球在运动中,细绳突然断开,小球将落向地面,已知悬点O离地面的高为1.2m,则小球落地点到悬点O的水平距离多大?
答案
(1)小球做匀速圆周运动,合力指向圆心,对小球受力分析,受重力和拉力,如图所示;
根据平行四边形定则,有:F
合
=mgtan37°;
解得:F
合
=0.75mg;
合力提供向心力,故:
F
合
=m
v
2
R
;
解得:v=
F
合
R
m
=
0.75m×10×0.3
m
m/s=1.5m/s;
(2)细绳突然断开,小球沿着圆弧切线飞出做平抛运动,根据平抛运动的分位移公式,有:
h=
1
2
gt
2
x=vt
解得
x=v
2h
g
=1.5×
2×1.2
10
=1.5
0.24
m;
故小球落地点到悬点O的水平距离为:S=
R
2
+
x
2
=
0.
3
2
+1.
5
2
×0.24
≈0.67m;
答:(1)小球的线速度大小υ为1.5m/s;
(2)小球落地点到悬点O的水平距离约为0.67m.
举一反三
如图所示,V形细杆AOB能绕其对称轴OO′转动,OO′沿竖直方向,V形杆的两臂与转轴间的夹角均为α=45°.两质量均为m=0.1kg的小环,分别套在V形杆的两臂上,并用长为l=1.2m、能承受最大拉力F
max
=4.5N的轻质细线连结,环与臂间的最大静摩擦力等于两者间弹力的0.2倍.当杆以角速度ω转到时,细线始终处于水平状态,取g=10m/s
2
.
(1)求杆转动角速度的最小值ω
min
;
(2)将杆的角速度从(1)问中求得的最小值开始缓慢增大,直到细线断裂,求细线断裂时转动的角速度ω
m
;
(3)求角速度从ω
min
增大到ω
m
的过程中杆对每个环所做的功.
题型:不详
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B.火车转弯处外侧轨道比内侧轨道稍高些
C.滑冰运动员在转弯时需要限制速度
D.洗衣机脱水桶高速旋转把附着在衣服上的水分甩掉
题型:不详
难度:
|
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如图所示,一细绳上端固定下端连接一小球,现将小球及细绳拉到水平位置放手,让它自由摆下,在P点有钉子阻止OP部分的细绳的移动.当小球及细绳运动到此位置时,下列说法不正确的是( )
A.小球的线速度突然增大
B.在P点以下部分细绳的角速度突然增大
C.细绳的张力突然增大
D.小球的向心加速度突然增大
题型:不详
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如图,长度均为L=5m的三根细线OA、AB、BC一端均与质量为m=2kg的A球连接,另一端分别固定于O、B、C三点且B、C两点在同一水平线上,整个装置处于竖直平面内.小球静止时∠BAC=60°且细线OA恰无弹力.取g=10m/s
2
.求:
(1)此时细线AB的弹力大小
(2)若同时烧断细线AB、AC,与此同时给A球一个水平向右的初速度v
0
=5m/s.求小球运动到最低点时对细线OA的拉力大小.
题型:不详
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如图,长为R的轻杆一端固定着质量为m的小球,以另一端为轴在竖直面内匀速转动,求下列两种情况小球转动的角速度ω的值.
(1)当球转至最高点时,若小球对棒作用力为0;
(2)当球转至最高点时,若小球对棒作用力为
mg
2
.
题型:不详
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