如图所示,BC为半径R=0.144m的14圆弧,AB为光滑水平轨道,两轨道在B处相切连接;AB轨道上的滑块P通过不伸长的轻绳与套在竖直光滑细杆的滑块Q连接;开始
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如图所示,BC为半径R=0.144m的14圆弧,AB为光滑水平轨道,两轨道在B处相切连接;AB轨道上的滑块P通过不伸长的轻绳与套在竖直光滑细杆的滑块Q连接;开始
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,BC为半径R=0.144m的
1
4
圆弧,AB为光滑水平轨道,两轨道在B处相切连接;AB轨道上的滑块P通过不伸长的轻绳与套在竖直光滑细杆的滑块Q连接;开始时,P在A处,Q在与A同一水平面上的E处,且绳子刚好伸直处于水平,固定的小滑轮在D处,DE=0.4m,不计滑轮与绳子间的摩擦和空气阻力,现把Q从静止释放,当下落h=0.3m时,P恰好到达圆弧轨道的B,且对B无压力.取g=10m/s
2
.试求:
(1)在P到达B处时,P的速度大小;
(2)在P到达B处时,Q的速度大小;
(3)滑块P、Q的质量之比,即
m
P
m
Q
=?
答案
(1)P恰好到达圆弧轨道的B,且对B无压力,重力提供向心力,根据向心力公式得:
m
P
g
=m
P
v
P
2
R
解得:
v
P
=
gR
=
1.44
=1.2m/s
(2)P到达B点时,绳子的速度等于P的速度,根据几何关系有:
v
Q
•
0.3
0.3
2
+0.4
2
=v
P
解得:
v
Q
=1.2×
0.5
0.3
=2m/s
(3)PQ在运动过程中只有重力做功,根据动能定理得:
1
2
m
P
v
P
2
+
1
2
m
Q
v
Q
2
=m
Q
gh
带入数据有:
0.72m
P
+2m
Q
=3m
Q
解得:
m
P
m
Q
=
1
0.72
答:(1)在P到达B处时,P的速度大小为1.2m/s;(2)在P到达B处时,Q的速度大小为2m/s;(3)滑块P、Q的质量之比为
1
0.72
.
举一反三
如图所示,长为L=0.5m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动,A端连着一个质量为m=2kg的小球,取g=10m/s
2
.
(1)如果小球的速度为3m/s,求在最低点时杆对小球的拉力为多大?
(2)如果在最高点杆对小球的支持力为4N,求杆旋转的角速度为多大?
题型:不详
难度:
|
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如图所示,圆锥摆的摆长l=50cm,摆角a=37°.试求:
(1)小球的线速度υ;
(2)如小球在运动中,细绳突然断开,小球将落向地面,已知悬点O离地面的高为1.2m,则小球落地点到悬点O的水平距离多大?
题型:不详
难度:
|
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如图所示,V形细杆AOB能绕其对称轴OO′转动,OO′沿竖直方向,V形杆的两臂与转轴间的夹角均为α=45°.两质量均为m=0.1kg的小环,分别套在V形杆的两臂上,并用长为l=1.2m、能承受最大拉力F
max
=4.5N的轻质细线连结,环与臂间的最大静摩擦力等于两者间弹力的0.2倍.当杆以角速度ω转到时,细线始终处于水平状态,取g=10m/s
2
.
(1)求杆转动角速度的最小值ω
min
;
(2)将杆的角速度从(1)问中求得的最小值开始缓慢增大,直到细线断裂,求细线断裂时转动的角速度ω
m
;
(3)求角速度从ω
min
增大到ω
m
的过程中杆对每个环所做的功.
题型:不详
难度:
|
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离心现象在我们的日常生活经常能够遇到,离心运动有很多的应用,同时离心运动也会带来危害,下列现象中是应用离心运动的是( )
A.汽车转弯时需要减速
B.火车转弯处外侧轨道比内侧轨道稍高些
C.滑冰运动员在转弯时需要限制速度
D.洗衣机脱水桶高速旋转把附着在衣服上的水分甩掉
题型:不详
难度:
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如图所示,一细绳上端固定下端连接一小球,现将小球及细绳拉到水平位置放手,让它自由摆下,在P点有钉子阻止OP部分的细绳的移动.当小球及细绳运动到此位置时,下列说法不正确的是( )
A.小球的线速度突然增大
B.在P点以下部分细绳的角速度突然增大
C.细绳的张力突然增大
D.小球的向心加速度突然增大
题型:不详
难度:
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