如图所示，一光滑的半径为R的竖直半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从水平轨道口B飞出时，球对轨道的压力恰好为2mg．求：（

题型：不详难度：来源：

如图所示，一光滑的半径为R的竖直半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从水平轨道口B飞出时，球对轨道的压力恰好为2mg．求：
（1）小球从水平轨道口B飞出时速度是多少．
（2）小球落地点C距A（A在B的正下方）处多远．（重力加速度为g）

答案

（1）当小球在B点时，由牛顿第二定律可得：
N+mg=m

vB2

R

，
解得：v_B=

3gR

（2）小球从B点飞出后，做平抛运动，运动的时间是t：
由 2R=

1

2

gt2
解得：t=2

R g

，
小球落地点到A点的距离：x=v_Bt=

3gR

×2

R g

=2

3

R
答：（1）小球从水平轨道口B飞出时速度是

3gR

；
（2）小球落地点C距A的距离为2

3

R．