一辆质量2t的小轿车，驶过半径R=40m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m/s2．求：（1）若桥面为凹形，汽车以20m/s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力
题型：不详难度：来源：
一辆质量2t的小轿车，驶过半径R=40m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）若桥面为凹形，汽车以20m/s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？
（2）若桥面为凸形，汽车以10m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？
（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？ |
答案
（1）过凹形桥时，根据牛顿第二定律得：
N-G=m
得N=G+m=（2×103×10+2×103×）N=4×104N．
根椐牛顿第三定律，车对桥的压力大小N"=4×104N．
（2）过凸形桥：G-N1=m得 N1=G-=（2×104×10-2×103×）N=1.5×104N．
由牛顿第三定律，车对桥顶的压力大小为1.5×104N．
（3）当对桥面刚好没有压力时，只受重力，重力提供向心力，根据牛顿第二定律得：mg=m
v==m/s=20m/s
答：（1）对桥面压力是4×104N；（2）对桥面压力是1.5×104N；（3）汽车以20m/s的速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力． |
举一反三
一箱土豆在转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆周运动，其中一个处于中间位置的土豆质量为m，它到转轴的距离为R，则其它土豆对该土豆的作用力为（ ）
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如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙物体质量分别为M和m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为L（L＜R）的轻绳连在一起，若甲、乙两物体到转轴的距离刚好相等，甲、乙之间连线刚好沿一直径方向被拉直，要使两物体与圆盘间不发生相对滑动，则转盘匀速旋转角速度的最大值不得超过：（两物体均看作质点）（ ）
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在竖直平面内有一半径为R的光滑圆环轨道，一质量为m的小球穿在圆环轨道上做圆周运动，到达最高点C时的速率vc=，则下列说法正确的是（ ）| A．此小球的最大速率是vc | | B．小球到达C点时对轨道的压力是 | | C．小球沿圆轨道绕行一周所用的时间小于π | | D．小球在任一直径两端点上的动能之和相等 |
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铁路在转弯处外轨略高于内轨的原因是（ ）| A．减少轮缘对外轨的挤压 | | B．减少轮缘对内轨的挤压 | | C．火车按规定的速度转弯，外轨不受轮缘的挤压 | | D．火车无论以多大的速度转弯，内外轨都不受轮缘的挤压 |
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汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道倾角为θ，如图所示弯道的半径为R，若汽车完全不靠摩擦力转弯，求：
（1）速率是多少？
（2）与此速率比较，过大或过小过弯道时人坐在车上的感觉如何？多少大的速度过弯道人感觉是最舒服的？
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