质量为0.2kg的小球固定在长为0.9m的轻杆一端,杆可绕O点的水平轴在竖直平面内转动.(g=10m/s2)求:(1)当小球在最高点的速度多大时,球对杆的作用力

质量为0.2kg的小球固定在长为0.9m的轻杆一端,杆可绕O点的水平轴在竖直平面内转动.(g=10m/s2)求:(1)当小球在最高点的速度多大时,球对杆的作用力

题型:不详难度:来源:
质量为0.2kg的小球固定在长为0.9m的轻杆一端,杆可绕O点的水平轴在竖直平面内转动.(g=10m/s2)求:
(1)当小球在最高点的速度多大时,球对杆的作用力为零?
(2)当小球在最高点的速度分别为6m/s和1.5m/s时,球对杆的作用力.
答案
(1)由题意,当小球在最高点球对杆的作用力为零时,由重力提供小球所需要的向心力,根据牛顿第二定律得:
mg=m
v20
R

解得:v0=


gR
=


10×0.9
m/s=3m/s
(2)当v1=6m/s,v1>v0,则在最高点时,杆对球有向下的拉力,由重力与拉力的合力提供向心力,则由牛顿第二定律得:
mg+F1=m
v21
R

由牛顿第三定律得球对杆的作用力大小:
F1′=F1=m(
v21
R
-g)=0.2×(
62
0.9
-10)N=6N,方向竖直向上,
当v2=1.5m/s,v2<v0时,则在最高点时,杆对球有向上的支持力,由重力与支持力的合力提供向心力,则由牛顿第二定律得:mg-F2=m
v22
R

由牛顿第三定律得球对杆的压力大小为:
F2′=F2=m(g-
v22
R
)=0.2×(10-
1.52
0.9
)N=1.5N,方向竖直向下.
答:(1)当小球在最高点的速度为3m/s时,球对杆的作用力为零.
(2)当小球在最高点的速度分别为6m/s和1.5m/s时,球对杆的作用力分别为6N和1.5N.
举一反三
如图,两根长度相等且不可伸长的细绳,一端分别系在竖直杆上A、B两点上,另一端共同系拴住一小球C.当杆以ω转动时,两绳恰好都拉直,此后ω逐渐增大,则(  )
A.两绳张力都增大
B.AC张力增大,BC张力不变
C.AC张力不变,BC张力增大
D.两绳张力和力总是指向AB中心

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用最大拉力相同的两绳各拴一质量相同的物体在光滑水平面内做匀速圆周运动,则(  )
A.两小球线速度相同时,长线易断
B.两小球线速度相同时,短线易断
C.两小球角速度相同时,长线易断
D.两小球角速度相同时,短线易断
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甲乙两小球质量相同,在光滑圆锥形漏斗的内壁做匀速圆周运动,如图所示,则有(  )
A.ν>νB.ω>ωC.a>aD.T>T

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飞机做特技时常做俯冲拉起运动.如图所示.此运动在最低点附近可看作是半径为1000m的圆周运动.若飞行员的质量为68kg,飞机经过最低点时的速度为360km/h,则这时飞行员对坐椅的压力为多大?g=10m/s2
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汽车在水平地面上转弯时,地面的摩擦力已达到最大,当汽车速率增为原来的2倍时,则汽车转弯轨道半径必须(  )
A.减为原来的
1
2
B.减为原来的
1
4
C.增为原来的2倍D.增为原来的4倍
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