如图所示，长为R的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，关于小球在最高点的速度v0下列说法中正确的是（　　）A．v0

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如图所示，长为R的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，关于小球在最高点的速度v₀下列说法中正确的是（　　）

A．v₀的最小值为

B．v₀由零逐渐增大，向心力逐渐减少

C．当v₀由

逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大

D．当v₀由

逐渐减小时，杆对小球的弹力也逐渐减小

答案

A、小球在最高点的最小速度为零，此时重力等于杆子的支持力．故A错误．
B、在最高点，根据F向=m

知，v₀由零逐渐增大，向心力逐渐增大．故B错误．
C、在最高点，若速度v=

时，杆子的作用力为零，当v＞

时，杆子表现为拉力，根据F+mg=m

，知速度增大，杆子对小球的弹力增大．故C正确．
D、v＜

，杆子表现为支持力，根据mg-F=m

知，速度减小，杆子对小球的弹力逐渐增大．故D错误．
故选：C．

举一反三

如图，正圆锥形漏斗正立放置，锥面与竖直方向夹角为α．小球贴紧内表面做水平面内的圆周运动，由于存在微小摩擦，小球在运动中速率在缓慢变小．O₁和O₂是上下两个不同轨道的圆心．则此小球（　　）

A．可能由O₁平面的轨道向O₂平面的轨道逐渐过渡

B．可能由O₂平面的轨道向O₁平面的轨道逐渐过渡

C．在两轨道上运动时受的向心力相同

D．在两轨道上运动时周期相同

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用长为l的细线栓一个小球使其绕细线的加一端的竖直平面内做圆周运动，当球通过圆周的最高点时，细线受到的拉力等于球重的2倍，已知重力加速度为g，则球此时的角速度大小______，加速度大小为______．

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如图一绳系一球在光滑的桌面上做匀速圆周运动．小球质量m=1kg，绳长为L=0.1m，当角速度为ω=20rad/s，绳恰好断开，则：
（1）绳子的最大拉力为多大？
（2）绳断开后，小球在桌面上的运动速度？
（3）若桌子高为5m，小球离开桌子后运动的时间及落地点离下落边缘的水平距离？

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如图所示，在光滑的圆锥顶端，用长为L=2m的细绳悬一质量为m=1kg的小球，圆锥顶角为2θ=74°．求：
（1）当小球ω=1rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力．
（2）当小球以ω=5rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力．

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在水平路面上正常转弯的汽车，其向心力来自于（　　）

A．重力和支持力的合力

B．静摩檫力

C．滑动摩檫力

D．重力、支持力和牵引力的合力

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