有一辆汽车质量为800kg,行驶在圆弧半径为50m的拱形桥面上.求:(1)当汽车在拱顶处速度为5m/s时,拱桥对汽车的支持力.(2)汽车以多大的速度经过拱顶时对
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有一辆汽车质量为800kg,行驶在圆弧半径为50m的拱形桥面上.求: (1)当汽车在拱顶处速度为5m/s时,拱桥对汽车的支持力. (2)汽车以多大的速度经过拱顶时对桥恰好没有压力而腾空?(取g=10m/s2) |
答案
(1)根据牛顿第二定律得, mg-N=m 解得N=mg-m=8000-800×N=7600N. 答:拱桥对汽车的支持力为7600N. (2)当压力为零时,有:mg=m 解得v0==m/s=22.4m/s. 答:当汽车的速度为22.4m/s时,汽车对桥恰好没有压力而腾空. |
举一反三
质量为800kg的小汽车驶过一座半径为50m的圆拱桥,到达桥顶时的速度为5m/s,求此时汽车的加速度大小及汽车对桥顶的压力. |
绳系着装有水的水桶,在竖直平面内做圆周运动,水的质量m=0.5kg,绳长L=60cm,求:(g=10m/s2) (1)在最高点水不流出的最小速率? (2)水在最高点速率v=3m/s时,水对桶底的压力? |
云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中,一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次α衰变,α粒子的质量为m,电量为q,其运动轨迹在与磁场垂直的平面内.现测得α粒子运动的轨道半径R.试求在衰变过程中的质量亏损.(注:涉及动量问题时,亏损的质量可忽略不计.) |
宇航员在地球上用一根长0.5m细绳拴着一个小球在竖直平面内做圆周运动,用传感器测出小球在最高点时的速度大小v=3m/s及绳上的拉力F=4N.若宇航员将此小球和细绳带到某星球上,在该星球表面上让小球也在竖直平面内做圆周运动,用传感器测出在最低点时绳上拉力F1=9N,最高点时绳上拉力F2=3N.取地球表面重力加速度g=10m/s2,空气阻力不计.求: (1)该小球的质量m; (2)该星球表面附近的重力加速度g’; (3)已知该星球的半径与地球半径之比为R星:R地=1:4,求该星球的质量与地球质量之比M星:M地. |
将氢原子中电子的运动看作是绕固定的氢核做匀速圆周运动,已知电子的电量为e,质量为m. (1)若以相距氢核无穷远处为零势能参考位置,则电子运动的轨道半径为r时,原子的能量E=Ek+Ep=-,其中k为静电力恒量,试证明氢原子核在距核r处的电势Ur=k (2)在研究电子绕核运动的磁效应时,可将电子的运动等效为一个环形电流.现对一氢原子加上一外磁场,其磁感应强度大小为B,方向垂直电子的轨道平面,这时电子运动的等效电流用I1表示,将外磁场反向,但磁感应强度大小为B,这时电子运动的等效电流用I2表示,假设上述两种情况下氢核的位置,电子运动的轨道平面及轨道半径都不变,求外磁场反向前后电子运动的等效电流的差值,即|I1-I2|等于多少? |
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