如图所示,一内壁粗糙的环形细圆管,位于竖直平面内,环形的半径为R(比细管的直径大得多),在圆管中有一直径比细管内径略小些的小球(可视为质点),小球的质量为m,设
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如图所示,一内壁粗糙的环形细圆管,位于竖直平面内,环形的半径为R(比细管的直径大得多),在圆管中有一直径比细管内径略小些的小球(可视为质点),小球的质量为m,设
题型:不详
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如图所示,一内壁粗糙的环形细圆管,位于竖直平面内,环形的半径为R(比细管的直径大得多),在圆管中有一直径比细管内径略小些的小球(可视为质点),小球的质量为m,设某一时刻小球通过轨道的最低点时对管壁的压力为7mg.此后小球便作圆周运动,经过半个圆周恰能通过最高点,则此过程中小球克服摩擦力所做的功是( )
A.0.5mgR
B.mgR
C.2mgR
D.3mgR
答案
根据牛顿第二定律得,在最低点有:
N-mg=m
v
2
R
,N=7mg,解得
v=
6gR
.
小球恰好经过最高点,则最高点的速度为0.
根据动能定理得,
-mg•2R-
W
f
=0-
1
2
m
v
2
,解得W
f
=mgR.故B正确,A、C、D错误.
故选B.
举一反三
如图,一内壁光滑的环形细圆管,固定于竖直平面内,环的半径为R(比细管的直径大得多),在圆管中有一个直径与细管内径相同的小球(可视为质点),小球的质量为m,设某一时刻小球通过轨道的最低点时对管壁的压力为5.5mg.此后小球便作圆周运动,求:
(1)小球在最低点时具有的动能;
(2)小球经过半个圆周到达最高点时具有的动能;
(3)在最高点时球对管内壁的作用力大小及方向;
(4)若管内壁粗糙,小球从最低点经过半个圆周恰能到达最高点,则小球此过程中克服摩擦力所做的功.
题型:不详
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如图,轻直杆AB长为2m,两端各连着一个质量为1kg的小球,直杆绕着O点以ω=8rad/s逆时针匀速转动,AO=1.5m,A轨迹的最低点时恰好与一个直角斜面体的顶点相切,斜面的底角为37°和53°,取g=10m/s
2
,
(1)当A球通过最低点时,求B球对直杆的作用力;
(2)若当A球通过最低点时,两球脱离轻杆(不影响两球瞬时速度,此后两球不受杆影响),此后B球恰好击中斜面底部,且两球跟接触面碰后不反弹,试求B在空中飞行的时间;
(3)在(2)的情形下,求两球落点间的距离.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在粗糙水平面右端B点处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆形轨道,在距离B为x的A点,有一质量为m的小钢球,以个水平向右的初速度v
0
开始运动,小钢球到达B点后沿半圆形轨道运动,经过C点后在空中飞行,正好又落回到A点.求:
(1)小钢球经过C时的速度有多大?
(2)小钢球经过B时的速度有多大?
(3)水平面与小钢球的动摩擦因数?
题型:不详
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如图所示,已知半圆形碗半径为R,质量为M,静止在地面上,质量为m的滑块滑到圆弧最底端速率为v,碗仍静止,此时地面受到碗的压力为( )
A.mg+m
v
2
R
B.Mg+mg+m
v
2
R
C.Mg+mg
D.Mg+mg-m
v
2
R
题型:不详
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宇航员在一行星上以l0m/s的速度竖直上抛一质量为0.2kg的物体,不计阻力,经2.5s后落回手中,已知该星球半径为7220km.
(1)该星球表面的重力加速度g,多大?
(2)要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面,沿星球表面抛出的速度至少是多大?
(3)若物体距离星球无穷远处时其引力势能为零,则当物体距离星球球心r时其引力势能E
p
=-GMm/r(式中m为物体的质量,M为星球的质量,G为万有引力常量).问要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面,沿星球表面抛出的速度至少是多大?
题型:不详
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