如图所示,在粗糙水平面右端B点处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆形轨道,在距离B为x的A点,有一质量为m的小钢球,以个水平向右的初速度v0开始运动,小钢球到达B
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如图所示,在粗糙水平面右端B点处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆形轨道,在距离B为x的A点,有一质量为m的小钢球,以个水平向右的初速度v0开始运动,小钢球到达B
题型:不详
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如图所示,在粗糙水平面右端B点处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆形轨道,在距离B为x的A点,有一质量为m的小钢球,以个水平向右的初速度v
0
开始运动,小钢球到达B点后沿半圆形轨道运动,经过C点后在空中飞行,正好又落回到A点.求:
(1)小钢球经过C时的速度有多大?
(2)小钢球经过B时的速度有多大?
(3)水平面与小钢球的动摩擦因数?
答案
(1)小球能从C点回到A点,小球做平抛运动,
2R=
1
2
g
t
2
t=2
R
g
水平位移为X
X=V
C
t
V
C
=
X
t
=
X
2
g
R
(2)从B到C由动能定理可知
-2mgR=
1
2
m
V
2c
-
1
2
m
V
2B
代入数据得
V
B
=
4gR+
X
2
g
4R
(3)在AB过程中,由动能定理可知
-μmgX=
1
2
m
V
2B
-
1
2
m
V
20
代入数据得
μ=
V
20
2gX
-
2R
X
-
X
8R
答:(1)小球在C点的速度为
X
2
g
R
;
(2)小钢球经过B时的速度为
4gR+
X
2
g
4R
;
(3)动摩擦因数为
V
20
2gX
-
2R
X
-
X
8R
举一反三
如图所示,已知半圆形碗半径为R,质量为M,静止在地面上,质量为m的滑块滑到圆弧最底端速率为v,碗仍静止,此时地面受到碗的压力为( )
A.mg+m
v
2
R
B.Mg+mg+m
v
2
R
C.Mg+mg
D.Mg+mg-m
v
2
R
题型:不详
难度:
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宇航员在一行星上以l0m/s的速度竖直上抛一质量为0.2kg的物体,不计阻力,经2.5s后落回手中,已知该星球半径为7220km.
(1)该星球表面的重力加速度g,多大?
(2)要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面,沿星球表面抛出的速度至少是多大?
(3)若物体距离星球无穷远处时其引力势能为零,则当物体距离星球球心r时其引力势能E
p
=-GMm/r(式中m为物体的质量,M为星球的质量,G为万有引力常量).问要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面,沿星球表面抛出的速度至少是多大?
题型:不详
难度:
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附加题
如图,竖直放置的斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切,C为圆弧最低点,圆弧半径为R,圆心O与A、D在同一水平面上,∠COB=θ.现有一个质量为m的小物体从A点无初速滑下,已知小物体与斜面间的动摩擦因数为μ,求:
(1)小物体在斜面上滑行的总路程;
(2)小物体通过C点时,对C点的最大压力和最小压力.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,细绳的一端悬于O点,另一端系一小球;在O点正下方有一钉子.现使小球由高处摆下,当绳摆到竖直位置时与钉子相碰,则绳碰钉子前、后瞬间相比(不计空气阻力)( )
A.小球的线速度变大
B.小球的角速度变大
C.小球的向心加速度减小
D.绳子的拉力变大
题型:不详
难度:
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附加题.如图甲所示,一竖直的轨道由粗糙斜面 AD 和光滑圆轨道DCE组成,AD与DCE相切于D点,C为圆轨道的最低点,弧DC所对的圆心角θ=37°,半径R=1m.将质量m=0.5kg的物块置于轨道 ADC 上离地面高为 H处由静止释放,物体与斜面 AD 间的动摩擦因数μ=0.6,用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力N,改变 H 的大小,可测出相应的 N 大小,试直接给出小物块到C点时对轨道的压力N随 H的关系式,并作出N随H的变化关系图.(不要求解题过程,重力加速度g取 10m/s
2
).
题型:不详
难度:
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