(1)设物体在斜面上滑行的总路程为S.对物体从A到B(或E)的过程,应用动能定理得
mgRcosθ-μmgcosθS=0 解得 S= (2)当物体第一次经过C点时,速度最大,设为vC1.由几何知识得到,AB的长度AB=Rcotθ 对A到C过程,由动能定理得 mgR-μmgcosθRcotθ=m 设轨道对物体的支持力F1,由牛顿第二定律得 F1-mg=m 联立解得F1=3mg-2μmgcosθcotθ 当最后稳定后,物体在BE之间运动时,设物体经过C点的速度为vC2,由动能定理得 mgR(1-cosθ)=m 设轨道对物体的支持力F2,由牛顿第二定律得 F2-mg=m 联立解得 F2=3mg-2mgcosθ 由牛顿第三定律可知,物体对C点的最大压力为3mg-2μmgcosθcotθ, 最小压力为3mg-2mgcosθ 答:(1)小物体在斜面上滑行的总路程是; (2)物体对C点的最大压力为3mg-2μmgcosθcotθ,最小压力为3mg-2mgcosθ. |