一个小球在竖直环内至少做N次圆周运动，当它第（N-2）次经过环的最低点时的速度是7m/s；第（N-1）次经过环的最低点时的速度是5m/s，则小球在第N次经过环的

题型：椒江区模拟难度：来源：

一个小球在竖直环内至少做N次圆周运动，当它第（N-2）次经过环的最低点时的速度是7m/s；第（N-1）次经过环的最低点时的速度是5m/s，则小球在第N次经过环的最低点时的速度v一定满足（　　）

A．v＞1m/s	B．v=1m/s
C．v＜1m/s	D．前面三种情况都有可能

答案

小球从第N-2次通过最低点到N-1次通过最低点的过程中，消耗的机械能为：

1

2

m

v

2N-1

-

1

2

m

v

2N-2

=

1

2

m（49-25）=12m；
它从第N-1次通过最低点到N次通过最低点的过程中，因为速度减小，需要的向心力减小，所以与圆环间的压力减小，因此消耗的机械能将小于12m
因此第N次通过最低点时的动能E＞

1

2

×25m-12m=

1

2

m
所以V＞1m/s；
故选A．