如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数,求证:-1必是该方程的一个根.

如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数,求证:-1必是该方程的一个根.

题型:解答题难度:一般来源:不详
如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数,求证:-1必是该方程的一个根.
答案
证明:根据题意,得:a+c=b,即a-b+c=0;
当x=-1时,ax2+bx+c=a(-1)2+b(-1)+c=a-b+c=0,
∴-1必是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根.
举一反三
配方法解方程.
(1)x2+4x=-3;
(2)2x2+x=0.
题型:不详难度:| 查看答案
三角形两边的长是3,8,第三边是方程x2-17x+66=0的根,求此三角形的周长.
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若x1、x2是方程5x2-4x-1=0的两个根,且点A(x1,x2)在第二象限,点B(m,n)和点A关于原点O对称,求


m2+n2
m-n
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
完成下面的解题过程:
解方程:9x2+6x+1=4;
原方程化成______.
开平方,得______,
x1=______,x2=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
完成下面的解题过程:
用配方法解方程:3x2+6x+2=0.
移项,得______.
二次项系数化为1,得______.
配方______,______.
开平方,得______,
x1=______,x2=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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