如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：-1必是该方程的一个根．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：-1必是该方程的一个根． |
答案
证明：根据题意，得：a+c=b，即a-b+c=0；
当x=-1时，ax2+bx+c=a（-1）2+b（-1）+c=a-b+c=0，
∴-1必是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根． |
举一反三
配方法解方程．
（1）x2+4x=-3；
（2）2x2+x=0． |
| 三角形两边的长是3，8，第三边是方程x2-17x+66=0的根，求此三角形的周长． |
| 若x1、x2是方程5x2-4x-1=0的两个根，且点A（x1，x2）在第二象限，点B（m，n）和点A关于原点O对称，求的值． |
完成下面的解题过程：
解方程：9x2+6x+1=4；
原方程化成______．
开平方，得______，
x1=______，x2=______． |
完成下面的解题过程：
用配方法解方程：3x2+6x+2=0．
移项，得______．
二次项系数化为1，得______．
配方______，______．
开平方，得______，
x1=______，x2=______． |
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