若x1、x2是方程5x2-4x-1=0的两个根，且点A（x1，x2）在第二象限，点B（m，n）和点A关于原点O对称，求m2+n2m-n的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

若x₁、x₂是方程5x²-4x-1=0的两个根，且点A（x₁，x₂）在第二象限，点B（m，n）和点A关于原点O对称，求

m2+n2 m-n

的值．

答案

方程化为：（5x+1）（x-1）=0
5x+1=0或x-1=0
∴x₁=-

1

5

，x₂=1．
因为点A（x₁，x₂）在第二象限，所以x₁＜0，x₂＞0．
方程5x²-4x-1=0的两个根是x₁=-

1

5

，x₂=1．
又因为点B和点A关于原点对称，所以m=

1

5

，n=-1．
所以

m2+n2 m-n

=

( 1 5 )2+(-1)2 1 5 +1

=

26 25 6 5

=

13 15

=

195

15

．