用公式法解下列方程.(1)(x+1)(x+3)=6x+4;(2)x2+2(3+1)x+23=0;(3) x2-(2m+1)x+m=0.
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用公式法解下列方程.(1)(x+1)(x+3)=6x+4;(2)x2+2(3+1)x+23=0;(3) x2-(2m+1)x+m=0.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
用公式法解下列方程.
(1)(x+1)(x+3)=6x+4;
(2)x
2
+2(
3
+1)x+2
3
=0;
(3) x
2
-(2m+1)x+m=0.
答案
(1)去括号,移项方程化为一般式为:x
2
-2x-1=0,
∵a=1,b=-2,=-1,
∴b
2
-4ac=(-2)
2
-4×1×(-1)=8
∴x=
2±
8
2×1
=
2±2
2
2
=1±
2
,
∴x
1
=1+
2
,x
2
=1-
2
;
(2)∵a=1,b=2(
3
+1),c=2
3
,
∴b
2
-4ac=[2(
3
+1)]
2
-4×1×2
3
=16,
∴x=
-2(
3
+ 1)±
16
2×1
=
-2(
3
+1)± 4
2
=-(
3
+1)±2,
∴x
1
=-
3
-3,x
2
=-
3
+1;
(3)∵a=1,b=-(2m+1),c=m,
∴b
2
-4ac=[-(2m+1)]
2
-4×1×m=4m
2
+1,
∴x=
2m+1±
4m
2
+1
2×1
,
∴x
1
=
2m+1+
4m
2
+1
2
,x
2
=
2m+1-
4m
2
+1
2
.
举一反三
解方程:
(1)(x-1)
2
=4 (2)x
2
-4x+1=0
(3)3x
2
+5(2x+1)=0 (4)3(x-5)
2
=2(5-x)
题型:解答题
难度:一般
|
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利用计算法求下列方程的近似解(精确到0.01)
(1)3x
2
+x-1=0;
(2)
1
2
x
2
+2x-7=0.
题型:解答题
难度:一般
|
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估计下列方程的解(误差不超过0.1)
(1)2x
2
=6;
(2)x
6
-12=0.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知关于x的一元二次方程(m-1)x
2
+5x+m
2
-3m+2=0有一根为0,则m的值是多少?另一根为多少?
题型:解答题
难度:一般
|
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解方程:
(1)(2x-1)
2
=4;
(2)12x
2
+7x+1=0
(3)(2x-3)
2
-4(2x-3)+3=0;
(4)2x
2
-5x+2=0(限用配方法)
题型:不详
难度:
|
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