一质点在光滑水平面上处于静止状态，现对该质点施加水平力F，力F随时间t按如图所示的正弦规律变化，力F的方向始终在同一直线上，在0~4s内，下列说法正确的是（

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一质点在光滑水平面上处于静止状态，现对该质点施加水平力F，力F随时间t按如图所示的正弦规律变化，力F的方向始终在同一直线上，在0~4s内，下列说法正确的是（）

A．第2s末，质点距离出发点最远

B．第2s末，质点的动能最大

C．0~2s内，力F瞬时功率一直增大

D．0~4s内，力F做功为零

答案

解析

试题分析：从图象可以看出在前两秒力的方向和运动的方向相同，物体经历了一个加速度逐渐增大的加速运动和加速度逐渐减小的加速运动，第2s末，拉力F方向反向，速度方向不变，所以第2s末，质点离出发点距离还在增大，故A错误；第2s末，拉力F方向反向，速度方向不变，物体要做减速运动，所以第2s末，质点的速度最大，动能最大，故B正确；0～1s内，速度在增大，力F增大，根据瞬时功率p=Fv得力F瞬时功率一直增大， 1～2s内，速度在增大，但是随时间速度增大变慢，而力F随时间减小变快，所以力F瞬时功率减小，故C错误． D、0～4s内，初末速度都为零，根据动能定理得合力做功为零，所以力F做功为零，故D正确．

举一反三

在竖直平面内有一半径为R的光滑圆环轨道，一质量为m的小球穿在圆环轨道上做圆周运动，到达最高点C时的速率

, 则下述正确的是（）

A．此小球的最大速率是

B．小球到达C点时对轨道的压力是

C．小球沿圆轨道绕行一周所用的时间小于

D．小球在任一直径两端点上的动能之和相等

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（8分）如图所示，长度为L的细绳上端固定在天花板上O点，下端拴着质量为m的小球。当把细绳拉直时，细绳与竖直线的夹角为θ=60°，此时小球静止于光滑的水平面上。

（1）当球以角速度

做圆锥摆运动时，水平面受到的压力N是多大？
（2）当球以角速度

做圆锥摆运动时，细绳的张力T为多大？

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（10分）如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．B点右侧相距为5R的D处有一竖直固定的光滑四分之一圆弧轨道DE，其半径为R，E点切线竖直，用质量为M的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点．用同种材料、质量为m的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块到达B点时速度为

，到达D点后滑上光滑的半圆轨道，在E点正上方有一离E点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔M、N，旋转时两孔均能达到E点的正上方．滑块滑过E点后进入M孔，又恰能从N孔落下，已知AD部分动摩擦因数为μ=0.1，g=10

．求：

（1）BC间距离；
（2）m到达D点时对轨道的压力；
（3）平台转动的角速度ω．

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(9分)如图，质量为2m 的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为3m 的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为2.5m 的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升，已知重力加速度为g.试求

(1)物体C下降到速度最大时，地面对B的支持力多大?
(2)物体C下降的最大距离；
(3)物体C在最低点时，轻绳的拉力是多大？

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如图A、B、C三个物块叠放在光滑水平面上，三物块质量均为m，AB间动摩擦因数为3μ，BC间动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。由静止开始，对中间的物块B施加水平拉力F，当F较小时三物块相对静止共同加速，当F较大时可将B从AC间抽出来。下面四个值中选出能将B抽出的F的最小值为：（）

A、5μmg B、7μmg
C、8.5μmg D、10μmg

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