如图，某小区广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为30 m、20 m，花坛中有一横一纵的两条通道，余下部分种植花卉．横纵通道的宽度均为x m．（1）求两条通

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如图，某小区广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为30 m、20 m，花坛中有一横一纵的两条通道，余下部分种植花卉．横纵通道的宽度均为x m．

（1）求两条通道的总面积S与x的函数关系式，不要求写出自变量x的取值范围；
（2）当种植花卉面为551米²时，求横、纵通道的宽度为多少米？

答案

(1)s=-x²+50x (2)宽度为1

解析

试题分析：
解：（1）由题意知，S="20X+30X-"

=-x²+50x
(2)若种植面积是551，则有，种植面积=

-S
所以，S=49=-x²+50x
故X=1
点评：二次函数的应用是常考知识点，最易和函数的最大值和最小值求法结合到一起

举一反三

如图是二次函数

的部分图象，由图象可知方程

的解是________ ，___________.

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（6分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数

的图象过A（-1，-2）、B（1，0）两点．

（1）求此二次函数的解析式；
（2）点

是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交二次函数的图象于点N．当点M位于点N的上方时，直接写出t的取值范围．

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（8分）将抛物线c₁：y=

沿x轴翻折，得到抛物线c₂，如图所示.

（1）请直接写出抛物线c₂的表达式；
（2）现将抛物线c₁向左平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为M，与x轴的交点从左到右依次为A，B；将抛物线c₂向右也平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为N，与x轴的交点从左到右依次为D，E.
①用含m的代数式表示点A和点E的坐标；
②在平移过程中，是否存在以点A，M，E为顶点的三角形是直角三角形的情形？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由.

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抛物线

的对称轴是（）

A．直线 x=2

B．直线

C．直线

D．直线x=3

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（本题8分）某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，市场调查发现，若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱，价格每降低1元，平均每天多售3箱，价格每升高1元，平均每天少售3箱。
①写出平均每天的销售量y与每箱售价

之间关系；
②求出商场平均每天销售这种牛奶的利润w与每箱售价

之间的关系；
③求在的情况下当牛奶每箱售价定为多少时可达到最大利润，最大利润是多少元？

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