铁道部决定的火车大提速，使旅客列车在行驶距离为1000km左右实现“夕发朝至”以满足旅客需求．为了适应提速的要求，以下措施可行的是（　　）A．机车的功率可保持不

题型：不详难度：来源：

铁道部决定的火车大提速，使旅客列车在行驶距离为1000km左右实现“夕发朝至”以满足旅客需求．为了适应提速的要求，以下措施可行的是（　　）

A．机车的功率可保持不变

B．机车的功率必须增大

C．铁路转弯处的路基坡度应增大

D．铁路转弯处的路基坡度应减小

答案

A、B、火车匀速直线运动过程牵引力与摩擦力平衡，根据平衡条件，有
P=Fv
F-f=0
联立得到

-f=0
故
v=

当功率变大时，火车最大速度变大，即匀速的速度变大，故A错误，B正确；
C、D、火车转弯过程做圆周运动，支持力和重力的合力恰好提供向心力，如图

魔方格

根据牛顿第二定律，有
F=mgtanθ=m

解得
v=

grtanθ

故tanθ变大，即铁路转弯处的路基坡度应增大，故C正确，D错误；
故选BC．

举一反三

如图所示，边OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边OA上有一粒子源S，t=0瞬间粒子源从平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间运动后有相当数量的粒子会从边OC射出磁场．∠AOC=60°，已知从边OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等

（T为粒子在磁场中运动的周期），则下列哪些时间段内有粒子从边OC射出磁场（　　）

A．

至

内

B．

至

内

C．

至

内

D．

至

内

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如图所示，长度为三的轻绳一端固定在天花板上，另一端连一个质量为m的小球，在距悬点高度差为h=

L的光滑水平面内做匀速圆周运动，试求下列情况下绳子拉力的大小
（1）小球速度为v1=

（2）小球速度为v2=

2gL

．

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如图所示，一小滑块（可视为质点）质量为m=3.0kg，它在距平台边缘s=4.0m以v₀=5.0m/s的速度向右运动，滑块与平台面间的动摩擦因数μ=0.2，滑块运动到平台边缘后从平台水平抛出，恰能沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h．（计算中取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）滑块运动到平台边缘时的速度v；（2）滑块从平台抛出到A点的时间t；
（3）滑块运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力N．

魔方格

题型：顺义区二模难度：| 查看答案

摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图所示．当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，抵消离心力的作用．行走在直线上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样．它的优点是能够在现有线路上运行，勿须对线路等设施进行较大的改造，而是靠摆式车体的先进性，实现高速行车，并能达到既安全又舒适的要求．运行实践表明：摆式列车通过曲线速度可提高20-40%，最高可达50%，摆式列车不愧为“曲线冲刺能手”．假设有一超高速列车在水平面内行驶，以360km/h的速度拐弯，拐弯半径为1km，则质量为50kg的乘客，在拐弯过程中所受到的火车给他的作用力为（g取10m/s²）（　　）

A．500N

B．1000N

C．500

D．0

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质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设从某时刻小球通过轨道的最低点，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点．在此过程中小球克服空气阻力所做的功为

mgR

．则小球开始通过轨道的最低点时绳子的张力为（　　）

A．mg

B．5mg

C．7mg

D．6mg

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铁道部决定的火车大提速，使旅客列车在行驶距离为1000km左右实现“夕发朝至”以满足旅客需求．为了适应提速的要求，以下措施可行的是（ ）A．机车的功率可保持不