设双曲线的离心率为e=，右焦点为F（c，0），方程ax2-bx-c=0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2） A．在圆x2+y2=8外B．在圆x2+y

题型：不详难度：来源：

设双曲线

的离心率为e=

，右焦点为F（c，0），方程ax²-bx-c=0的两个实根分别为x₁和x₂，则点P（x₁，x₂）

A．在圆x²+y²=8外	B．在圆x²+y²=8上
C．在圆x²+y²=8内	D．不在圆x²+y²=8内

答案

解析

试题分析：因为双曲线的离心率为e=

，所以

，方程ax²-bx-c=0的两个实根分别为x₁和x₂，由韦达定理可知

，所以点P在圆x²+y²=8内.
点评：本小题综合性较强，要仔细计算，灵活转化.

举一反三

（本题满分12分）
已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆E过点(1，

)，离心率为

．
(Ⅰ)求椭圆E的方程；
(Ⅱ)直线x＋y＋1＝0与椭圆E相交于A、B(B在A上方)两点，问是否存在直线l，使l与椭圆相交于C、D(C在D上方)两点且ABCD为平行四边形，若存在，求直线l的方程与平行四边形ABCD的面积；若不存在，请说明理由．

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已知抛物线

，焦点为

，准线为

，

为抛物线上一点，

，

为垂足，如果直线

的斜率为

，那么

。

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已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，一条渐近线方程为

，右焦点

，双曲线的实轴为

，

为双曲线上一点（不同于

），直线

，

分别与直线

交于

两点
（1）求双曲线的方程；
（2）

是否为定值，若为定值，求出该值；若不为定值，说明理由。

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已知椭圆

(

)中，

成等比数列，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

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（本小题满分12分）

过抛物线焦点垂直于对称轴的弦叫做抛物线的通径。如图，已知抛物线

，过其焦点F的直线交抛物线于

、

两点。过

、

作准线的垂线，垂足分别为

、

（1）求出抛物线的通径，证明

和

都是定值，并求出这个定值；
（2）证明：

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