不解方程2x2-6x+1=0,(1)求此方程的两根的倒数和.(2)求两根差的平方.
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不解方程2x2-6x+1=0, (1)求此方程的两根的倒数和. (2)求两根差的平方. |
答案
(1)∵2x2-6x+1=0,由根与系数关系得: x1+x2=3,x1•x2=, ∴+===6;
(2)(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2, =32-4×, =9-2, =7. |
举一反三
若关于x的一元二次方程x2-mx-2=0的一个根为-1,则另一个根为( ) |
已知一元二次方程x2-3x-2=0的两个实数根是a和b,不解方程,求:(1)+;(2)a2+b2. |
已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0. (1)求证:无论k取何实数,方程总有实数根; (2)若方程有两个不等实根x1,x2,且满足-2x1+kx2=4,求k的值. |
若方程x2-4x-2=0的两实根为x1、x2,则x1+x2的值为( ) |
已知两圆的半径分别为方程x2-8x+7=0的两根,当它们外切时,圆心距为( ) |
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