试题分析:解:(Ⅰ)设椭圆的方程为=1(a>b>0),由题意可得 解得a2=4,b2=3. ∴椭圆的方程为=1. ……4分 (Ⅱ)由于直线x+y+1=0过椭圆的左焦点F1(-1,0),且斜率为-1,由对称性可知,存在直线l过椭圆的右焦点F2(1,0),且斜率为-1的直线l:x+y-1=0符合题意. 直线x+y+1=0与直线x+y-1=0的距离为d==. ……7分 联立得7x2-8x-8=0. 设C(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=,x1x2=-. ……9分 |CD|=×=×=. 故平行四边形ABCD的面积S=×=. ……12分 点评:对于圆锥曲线方程的求解,一般应用待定系数法来得到。同时要采用设而不求的联立方程组的思想,研究直线与圆锥曲线的位置关系。 |